(9分)如图,直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y轴上,D)如图,直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 13:33:38
(9分)如图,直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y轴上,D)如图,直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y
(9分)如图,直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y轴上,D
)如图,直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y轴上,D点在x轴上),且CD=AB.
(1)当△COD和△AOB全等时,求C、D两点的坐标;
(2)是否存在经过第一、二、三象限的直线CD,使CD⊥AB?如果存在,请求出直线CD的解析式;如果不存在,请说明理由.
(9分)如图,直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y轴上,D)如图,直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y
(1)由题意,得A(2,0),B(0,4),
即AO=2,OB=4.
①当线段CD在第一象限时,
点C(0,4),D(2,0)或C(0,2),D(4,0).
②当线段CD在第二象限时,
点C(0,4),D(-2,0)或C(0,2),D(-4,0).
③当线段CD在第三象限时,
点C(0,-4),D(-2,0)或C(0,-2),D(-4,0).
④当线段CD在第四象限时,
点C(0,-4),D(2,0)或C(0,-2),D(4,0)
(2)C(0,2),D(-4,0).
直线CD的解析式为 y=1/2x+2.
分析:(1)三角形COD和AOB都是直角三角形,因此两直角边相等,那么两三角形就全等了,由此可知,OC,OD的值应该和OB,OA的值相等.由于CD可以在不同的象限,因此可分情况进行讨论;
(2)那么线段CD应该在第二象限,只要让OD=OB,OA=OC,即C(0,2),D(-4,0)时,CD⊥AB(可通过三角形全等得出角相等,然后根据相等角的转换得出垂直).那么根据这两点的坐标用待定系数法即可得出函数的解析式.