函数图像 (6 22:51:19)已知A［-1,M］与B［2,M＋3√3］是反比例函数Y=K／X图像上的两个点.1,求K、M的值2,若点C［-1,0］,则在反比例函数Y=K／X图像上是否存在点D,使得以A,B,C,D,四点为顶点的四边形为梯
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 13:46:14
函数图像 (6 22:51:19)已知A［-1,M］与B［2,M＋3√3］是反比例函数Y=K／X图像上的两个点.1,求K、M的值2,若点C［-1,0］,则在反比例函数Y=K／X图像上是否存在点D,使得以A,B,C,D,四点为顶点的四边形为梯
函数图像 (6 22:51:19)
已知A［-1,M］与B［2,M＋3√3］是反比例函数Y=K／X图像上的两个点.
1,求K、M的值
2,若点C［-1,0］,则在反比例函数Y=K／X图像上是否存在点D,使得以A,B,C,D,四点为顶点的四边形为梯形?若存在,求出点D的坐标,请说明理由.
函数图像 (6 22:51:19)已知A［-1,M］与B［2,M＋3√3］是反比例函数Y=K／X图像上的两个点.1,求K、M的值2,若点C［-1,0］,则在反比例函数Y=K／X图像上是否存在点D,使得以A,B,C,D,四点为顶点的四边形为梯
(1)、A(-1,m) B(2,m＋3√3)代入y=k/x,得
m=-k
m+3√3=k/2
解得 m=-2√3
k=2√3
(2)、若AC‖BD 设D(2,y)
把(2,y)代入y=2√3/x,得D1(2,√3)
若BC‖AD 则直线BC的斜率k=√3/3
于是直线AD的斜率也为√3/3,设yAD=√3/3x+b
把A（-1,-2√3）代入,得yAD=√3/3x-5√3/3
联立yAD=√3/3x-5√3/3 与 y=2√3/x,得
解得,x=-1 y=-2√3 或 x=6 y=√3/3
所以D2(-1,-2√3) D3(6,√3/3)
若AB‖CD 则直线AB的斜率为√3
于是直线CD的斜率也是√3,设yCD=√3x+b
把C(-1,0)代入,得yCD=√3x+√3
联立yCD=√3x+√3 与 y=2√3/x,得
解得,x=1 y=2√3 或 x=-2 y=-√3
所以D4(1,2√3) D5(-2,-√3)
1将A`B两点带入方程得M=-K 2(M+3√3)=K得M=-2√3K=2√3
2这一问你利用向量相等求解向量AB等与向量CD
1、将A、B两点的坐标代入Y=K/X得：M=-K M＋3√3=K/2,解得M=-2√3,K=2√3, 2、存在，如下图，要使以A、B、C、D为顶点的四边形是梯形，必须有两边平行，当BD‖AC时不可能，则只有BC‖AD,这是BC所在直线的斜率与AD所在直线的斜率相等，先求出BC所在直线的斜率K,设B,C所在的直线为Y=KX+b,将B,C的坐标代入得：0=-k+b,√3=2k+b,解得k=√3/3,则AD所在直线的斜率是√3/3，设AD所在直线的解析式是Y=√3/3X+B,将A（-1，-2√3）代入得 B=5/3√3,即Y=√3/3X+5/3√3,它与反比例函数相交，则√3/3X+5/3√3=2√3/X,解得：X=-1或 X=6,当X=-1时是A点，所以X=6，此时 Y=2√3/6=√3/3,即D点的坐标是（6，√3/3).