二次函数y=ax²+bx+c的图像经过两点A(-2,0),B(4,0),最大值是9,试确定二次函数的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:50:53
二次函数y=ax²+bx+c的图像经过两点A(-2,0),B(4,0),最大值是9,试确定二次函数的解析式.二次函数y=ax²+bx+c的图像经过两点A(-2,0),B(4,0),

二次函数y=ax²+bx+c的图像经过两点A(-2,0),B(4,0),最大值是9,试确定二次函数的解析式.
二次函数y=ax²+bx+c的图像经过两点A(-2,0),B(4,0),最大值是9,试确定二次函数的解析式.

二次函数y=ax²+bx+c的图像经过两点A(-2,0),B(4,0),最大值是9,试确定二次函数的解析式.
最大值是其顶点
y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/a
当x=-b/2a时,取得最大值(4ac-b^2)/a
根据题意,即(4ac-b^2)/a=9
再根据A、B坐标列方程,解得
还有一种办法,根据A(-2,0),B(4,0)的坐标
可知A、B在x轴上,可得到抛物线的对称轴为x=(-2+4)/2=1
顶点在对称轴上,所以其顶点坐标为(1,9)
再根据A、B坐标解方程,解得
a=-1
b=2
c=8
即y=-x^2+2x+8

A=-9 B=18 C=72

配方法可得顶点坐标 Y轴对应的就是9
带入A B 可解

因图像过A(-2,0),B(4,0)两点,且有最大值9,故可设双根式y=a(x+2)(x-4)(a<0).由二次函数图像的对称性知,函数必在AB中点(1,0)上取得最大值,即当x=1时,y=9,====>-9a=9.===>a=-1.故函数解析式为y=-(x+2)(x-4)=-x^2+2x+8.

二次函数是一个轴对称的图形吧。给了两个与X轴的交点了。那对称直线就是X=1啊。你说你不会用的最大值。其实就是告诉你这个函数还过点(1,9)啊。知道三个点。能做了吧。自己想话怎么说去。

小屁孩,还求助百度知道啦,真聪明,我小时候要是有这高科技也不用早晨抄作业去了。

二次函数是对称函数,在x轴上两点A ,B 关于对称轴对称
二次函数对称轴为y=-b/2a
而二次函数哦的最大值为y=(b*b-4ac)/4a
这是由二次函数y=ax²+bx+c转化后得到的。
将A、B两点带入方程式,这些关系加起来,求出a,b,c不难

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