17.如图1,在直角△ABC和△AED中,AC=AB,AD=AE,∠BAC90°,∠DAE=90°,连接CD,点G是CD的中点.（1）求证：GA⊥BE.（2）若将△AED眼直线BE方向平移任意距离,如图2,点Q是AF的中点,当QH⊥BE时,请你判断并填空DG（
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 02:17:24
17.如图1,在直角△ABC和△AED中,AC=AB,AD=AE,∠BAC90°,∠DAE=90°,连接CD,点G是CD的中点.（1）求证：GA⊥BE.（2）若将△AED眼直线BE方向平移任意距离,如图2,点Q是AF的中点,当QH⊥BE时,请你判断并填空DG（
17.如图1,在直角△ABC和△AED中,AC=AB,AD=AE,∠BAC90°,∠DAE=90°,连接CD,点G是CD的中点.
（1）求证：GA⊥BE.
（2）若将△AED眼直线BE方向平移任意距离,如图2,点Q
是AF的中点,当QH⊥BE时,请你判断并填空DG（ ）CG（填＞,＜,或=,不需证明）.
17.如图1,在直角△ABC和△AED中,AC=AB,AD=AE,∠BAC90°,∠DAE=90°,连接CD,点G是CD的中点.（1）求证：GA⊥BE.（2）若将△AED眼直线BE方向平移任意距离,如图2,点Q是AF的中点,当QH⊥BE时,请你判断并填空DG（
1、延长AG到F点,使GF=GA,
易证：△CFG≌△DAG﹙SAS﹚
∴CF=DA=AE,
∠FCG=∠ADG
∴CF∥AD
∴∠FCA＋∠DAC=180°
而∠CAB=∠DAE=90°
∴∠CAD＋∠BAE=180°﹙周角定义﹚
∴∠FCA=∠BAE
CA=BA
∴△FCA≌△EAB﹙SAS﹚
∴∠CAF=∠EBA
而∠CAF＋∠BAH=90°﹙平角定义﹚
∴∠BAH＋∠HBA=90°
∴∠AHB=90°
∴GA⊥BE.
2、DG=CG
图1的A点何在？？？
第二问一定相等，婆罗摩笈多定理，或者全等都能解
证明：延长AG至M，使GM=AG。连接MC、MD。
∵AG=DG∴四边形ACMD是平行四边形∴CM=AD, ∠ACM+∠CAD=180°
∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAE+∠CAD=180°∴∠ACM=∠BAE
∵AC=BA, CM=AD=AE∴⊿ACM≌⊿BAE∴∠CAM=∠BAE∵∠BAC=90°∴∠CAM+∠BAH=90°
∴∠BAE+∠BAH=90°∴...
全部展开
证明：延长AG至M，使GM=AG。连接MC、MD。
∵AG=DG∴四边形ACMD是平行四边形∴CM=AD, ∠ACM+∠CAD=180°
∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAE+∠CAD=180°∴∠ACM=∠BAE
∵AC=BA, CM=AD=AE∴⊿ACM≌⊿BAE∴∠CAM=∠BAE∵∠BAC=90°∴∠CAM+∠BAH=90°
∴∠BAE+∠BAH=90°∴GH⊥BE
(2).当QH⊥BE时, DG=CG
收起