若x趋于无穷,lim(x-a/x)^-2x=limxsin2/x,则a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/09 07:49:45
若x趋于无穷,lim(x-a/x)^-2x=limxsin2/x,则a=?若x趋于无穷,lim(x-a/x)^-2x=limxsin2/x,则a=?若x趋于无穷,lim(x-a/x)^-2x=limx

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若x趋于无穷,lim(x-a/x)^-2x=limxsin2/x,则a=?
2/x趋于0
则limxsin(2/x)
=lim2sin(2/x)/(2/x)
=2*1
=2
(x-a)/x=1-a/x
令1/b=-a/x
x=-ab
则左边=lim(1+1/b)^(2ab)=2
lim[1+1/b)^b]^a=2
e^a=2
a=ln2