如图10.在平面直角坐标系xoy中,AB再x轴上,AB=10.以AB为直径的⊙O‘与y轴正半轴交于点C.连接BC、AC,CD是⊙O‘的切线.AD⊥CD于点D,tan∠CAD=½,抛物线y=ax²+bx+c过A、B、C三点.（1）求证：∠CAD=∠CAB

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 12:09:11

如图10.在平面直角坐标系xoy中,AB再x轴上,AB=10.以AB为直径的⊙O‘与y轴正半轴交于点C.连接BC、AC,CD是⊙O‘的切线.AD⊥CD于点D,tan∠CAD=½,抛物线y=a

如图10.在平面直角坐标系xoy中,AB再x轴上,AB=10.以AB为直径的⊙O‘与y轴正半轴交于点C.连接BC、AC,CD是⊙O‘的切线.AD⊥CD于点D,tan∠CAD=½,抛物线y=ax²+bx+c过A、B、C三点.（1）求证：∠CAD=∠CAB
如图10.在平面直角坐标系xoy中,AB再x轴上,AB=10.以AB为直径的⊙O‘与y轴正半轴交于点C.连接BC、AC,CD是⊙O‘的切线.AD⊥CD于点D,tan∠CAD=½,抛物线y=ax²+bx+c过A、B、C三点.
（1）求证：∠CAD=∠CAB
（2）①求抛物线的解析式
②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上.并说明理由：
（3）在抛物线上是否存在一点P,是四边形PBCA是直角梯形.若存在,直接写出点P的坐标（不写求解过程）；若不存在.请说明理由.
行了我做好了

如图10.在平面直角坐标系xoy中,AB再x轴上,AB=10.以AB为直径的⊙O‘与y轴正半轴交于点C.连接BC、AC,CD是⊙O‘的切线.AD⊥CD于点D,tan∠CAD=½,抛物线y=ax²+bx+c过A、B、C三点.（1）求证：∠CAD=∠CAB
1】连接园心OC 则因为C为切点所以OC垂直CD 所以AD//CO 所以角CAD=角ACO
又三角形OAC为等腰三角形所以角ACO=角CAO 所以：∠CAD=∠CAB
2】tan∠CAD=1/2=tan∠CAB 所以 AC=2BC BC^2+(2BC)^2=10^2 BC=根号20
同理可求的B点坐标为（2,0）则A点坐标为（8,0）C点坐标（0,4）带人
y=ax²+bx+c 求的a= b= c= 如此可得解析式
3】存在是直线BC向左平移8个单位的直线与抛物线的交点坐标
同意楼下的建议具体的过程自己计算吧