1.若A=｛x| |x+7|＞10｝,B=｛x| |x-5|＞k｝,且A∩B=B,求k范围.2.解不等式|x-|2x-1||＞1.4.已知A=｛a1,a2,a3,a4,a5｝,B=｛a1²,a2²a3²a4²a5²｝,其中a1～a5∈Z,设a1＜a2＜a3＜a4＜a5,且A∩B=｛a1,a4｝,a1+a4

1.若A=｛x| |x+7|＞10｝,B=｛x| |x-5|＞k｝,且A∩B=B,求k范围.2.解不等式|x-|2x-1||＞1.4.已知A=｛a1,a2,a3,a4,a5｝,B=｛a1²,a2²a3²a4²a5²｝,其中a1～a5∈Z,设a1＜a2＜a3＜a4＜a5,且A∩B=｛a1,a4｝,a1+a4
1.若A=｛x| |x+7|＞10｝,B=｛x| |x-5|＞k｝,且A∩B=B,求k范围.
2.解不等式|x-|2x-1||＞1.
4.已知A=｛a1,a2,a3,a4,a5｝,B=｛a1²,a2²a3²a4²a5²｝,其中a1～a5∈Z,设a1＜a2＜a3＜a4＜a5,且A∩B=｛a1,a4｝,a1+a4=10,又A∪B元素之和为224,求：
（1）a1,a4
（2）a5
（3）A.

1.若A=｛x| |x+7|＞10｝,B=｛x| |x-5|＞k｝,且A∩B=B,求k范围.2.解不等式|x-|2x-1||＞1.4.已知A=｛a1,a2,a3,a4,a5｝,B=｛a1²,a2²a3²a4²a5²｝,其中a1～a5∈Z,设a1＜a2＜a3＜a4＜a5,且A∩B=｛a1,a4｝,a1+a4
1.A={x|x＞3或x＜-17},
B={x|x＜5-k,x＞5+k}(k＞0)或B={x|x≠5}(k=0)或B={x|x属于R}(k＜0).
因为A交B=B,
所以B是A的子集,即5-k≤-17且5+k≥3,
也就是k≥22且k≥-2.
所以k≥22.
2.不等式|x-|2x-1||＞1可化为x-|2x-1|＞1或x-|2x-1|＜-1.
由x-|2x-1|＞1得x属于空集,由x-|2x-1|＜-1得x＞2或x＜0.
所以,x＞2或x＜0.
4.(1)因为ai(i=1,2,3,4,5)均为整数,且a1＜a2＜a3＜a4＜a5,
所以,a1^2,a2^2,a3^2,a4^2,a5^2均为非负整数.
又因为A∩B={a1,a4},即a1,a4都等于某个非负整数的平方,且a1+a4=10,
故：a1=1,a4=9.
又知a4=9为a2或a3的平方,从而可设A={1,3,9,x,y},B={1,9,81,x^2,y^2},其中x,y为异于1,3,9,81的正整数,A∪B={1,3,9,81,x,y,x^2,y^2}.
又1+3+9+81+x+y+x^2+y^2=224,得x(x+1)+y(y+1)=130.而x(x+1)与y(y+1)是两对连续自然数的乘积,由此可知,x,y中的较大者只能是10.不妨设y=10,则x(x+1)=20,所以,x=4.
综合可知：
（2）a5=10.
（3）A={1,3,4,9,10}

1.A={x|x>3或x<-17}
B={x|5-k 因为A交B=B，
所以B是A的子集
所以5+k<=-17或5-k>=3
所以k<=-22或k<=2
所以k<=2
2.2X+1>=0时,即X>=-1/2时,
化简为:|-X-1|>1即|X+1|>1得X>1或X<-2,取与X>=-1/2交集得:...

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1.A={x|x>3或x<-17}
B={x|5-k 因为A交B=B，
所以B是A的子集
所以5+k<=-17或5-k>=3
所以k<=-22或k<=2
所以k<=2
2.2X+1>=0时,即X>=-1/2时,
化简为:|-X-1|>1即|X+1|>1得X>1或X<-2,取与X>=-1/2交集得:X>1
2X+1<=0时,即X<=-1/2时,
化简为:|3X+1|>1,解得X<-2/3或者X>0,取与X<=-1/2交集得:X<-2/3
所以其解为:X>1或X<-2/3
4.
（1）a1=1 a4=9
（2）a5=10
（3）首先a1+a4=10且a1,a4均为完全平方数（因为A交B={a1,a4})。又因为a1A并B中的元素的和a2(a2+1)+a3(a3+1)+a5(a5+1)+1+81=256.
故a2(a2+1)+a3(a3+1)+a5(a5+1）=174.
因为a1方=1，a4方=81，所以有两种情况——a2方=9或a3方=9，即a2=3或a3=3。
讨论：
1）若a3=3，则a2=2，a5(a5+1)=156,a5=12.故A={1,2,3,9,12};
2) 若a2=3, 则a3(a3+1)+a5(a5+1)=162
a) a3=4时 a5不属于自然数——错误；
b) a3=5时 a5=11 故A={1,3,5,9,11};
c) a3=6时 a5不属于自然数——错误;
d) a3=7时 a5不属于自然数——错误;
e) a3=8时 a5=9 故A={1,3,8,9,9},因为集合中元素具有互异性，
所以该解错误。
所以A={1,3,5,9,11}或A={1,2,3,9,12}
OK~~睡觉去了~~貌似没有第3题的吧~~

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1.若A=｛x| |x+7|＞10｝,B=｛x| |x-5|＞k｝,且A∩B=B,求k范围。
A=｛x| |x+7|＞10｝={ x|x＞3或x＜-17}
B=｛x| |x-5|＞k｝={ x|x＞5+k或x＜5-k}
因为A∩B=B
故：5+k≥3且5-k≤-17
故：k≥2且k≥22
故：k≥22
2.解不等式|x-|2x-1||＞1.<...

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1.若A=｛x| |x+7|＞10｝,B=｛x| |x-5|＞k｝,且A∩B=B,求k范围。
A=｛x| |x+7|＞10｝={ x|x＞3或x＜-17}
B=｛x| |x-5|＞k｝={ x|x＞5+k或x＜5-k}
因为A∩B=B
故：5+k≥3且5-k≤-17
故：k≥2且k≥22
故：k≥22
2.解不等式|x-|2x-1||＞1.
（1）当2x-1≥0，即：x≥1/2时，|x-|2x-1||=|x-2x+1|＞1
故：x＞2或x＜0
故：x＞2
(2) （1）当2x-1＜0，即：x＜1/2时，|x-|2x-1||=|x+2x-1|＞1
故：x＞2/3或x＜0
故：x＜0
故：x＞2或x＜0
4.已知A=｛a1,a2,a3,a4,a5｝,B=｛a1²,a2²a3²a4²a5²｝,其中a1～a5∈Z,设a1＜a2＜a3＜a4＜a5,且A∩B=｛a1,a4｝,a1+a4=10,又A∪B元素之和为224，求：
（1）a1,a4
（2）a5
（3）A.
(1)因为ai(i=1,2,3,4,5)均为正整数，且a1＜a2＜a3＜a4＜a5
故：a1^2,a2^2,a3^2,a4^2,a5^2均为正整数，且a1≤a1^2＜a2^2＜a3^2＜a4^2＜a5^2
且ai＜ai^2(i=2,3,4,5)
因为A∩B={a1,a4}
故：a1=a1^2
故：a1=1
因为,a1+a4=10,
故：a4=9
(2) 、（3）、（4）：因为a4＜a4^2， A∩B={a1,a4}
故：a4=a2^2或a4=a3^2
当a4=a2^2=9时，故：a2=3
则：a3最小为4，a4=9，a5最小为10
故：a3^2最小为16，a4^2=81, a5^2最小为100
故：A∪B中元素的和至少为224，符合
故：A={1，3，4，9，10},B={1,9,16,81,100}
故：（3）a5=10
(4) A={1，3，4，9，10}
当a4=a3^2=9时，故：a3=3，故：a2=2
故：A=(1,2,3,9,a5)，B={1,4,9,81,a5^2}
因为A∪B中元素的和为224
故：1+2+3+4+9+81+a5+a5^2=224
因为以上方程无整数解，故：没有符合条件的a5值

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