已知复数Z=log(2)(X^2-3X-2)+ilog(2)(X-3)(1) 当X为何实数时,Z为实数?(2) 当X为何实数时,Z为纯虚数?(3) 当X为何实数时,Z在复平面上对应的点位于第三象限?(log后面的2为下标,我打不来.- -)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 01:55:31
已知复数Z=log(2)(X^2-3X-2)+ilog(2)(X-3)(1) 当X为何实数时,Z为实数?(2) 当X为何实数时,Z为纯虚数?(3) 当X为何实数时,Z在复平面上对应的点位于第三象限?(log后面的2为下标,我打不来.- -)
已知复数Z=log(2)(X^2-3X-2)+ilog(2)(X-3)
(1) 当X为何实数时,Z为实数?
(2) 当X为何实数时,Z为纯虚数?
(3) 当X为何实数时,Z在复平面上对应的点位于第三象限?
(log后面的2为下标,我打不来.- -)
已知复数Z=log(2)(X^2-3X-2)+ilog(2)(X-3)(1) 当X为何实数时,Z为实数?(2) 当X为何实数时,Z为纯虚数?(3) 当X为何实数时,Z在复平面上对应的点位于第三象限?(log后面的2为下标,我打不来.- -)
(1)当X为实数时,Z为实数,说明虚部为0,即log(2)(X-3)=0,即X-3=1,求出
(2)Z为纯虚数,即虚部不为0,实部为0,X^2-3X-2=1,X-3不等于1,求出
(3)Z在复平面上对应的点位于第三象限,即
log(2)(X^2-3X-2)
第一题 z为实数时 只需需部为零 即: log(2)(X-3)=0 解得X=4
第二题 z为纯虚数 只需实部为零、虚部不等于零即可 即
log(2)(X^2-3X-2)=0且log(2)(X-3)≠0 即可 解得X=(3+根号2)/2
[X=(3-根号2)/2舍去]
第三题 复平面上对应的点位于第三象限即:实部小于零、虚部也小于零 既:
log(2)...
全部展开
第一题 z为实数时 只需需部为零 即: log(2)(X-3)=0 解得X=4
第二题 z为纯虚数 只需实部为零、虚部不等于零即可 即
log(2)(X^2-3X-2)=0且log(2)(X-3)≠0 即可 解得X=(3+根号2)/2
[X=(3-根号2)/2舍去]
第三题 复平面上对应的点位于第三象限即:实部小于零、虚部也小于零 既:
log(2)(X^2-3X-2)<0且log(2)(X-3)<0
又结合定义域(真数大于0) 既X^2-3X-2>0和X-3>0
解得(3+根号17)
收起