F(X)=In(根号x^2+1)的导数是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 16:59:53
F(X)=In(根号x^2+1)的导数是?F(X)=In(根号x^2+1)的导数是?F(X)=In(根号x^2+1)的导数是?本题是考察了隐函数的求导f''(x)=[ln√(x²+1)]''=[

F(X)=In(根号x^2+1)的导数是?
F(X)=In(根号x^2+1)的导数是?

F(X)=In(根号x^2+1)的导数是?
本题是考察了隐函数的求导
f'(x)=[ln√(x²+1)]'
=[1/√(x²+1)]*[√(x²+1)]'
=[1/√(x²+1)]*[(1/2)(x²+1)^(-1/2)*(x²+1)']
=[1/√(x²+1)]*[(1/2)(x²+1)^(-1/2)*(2x)]
=x/(x²+1)

复合函数求导

f(x)=0.5lnu
u(x)=sqr(x^2+1)

f'(x)=(df/du)*(du/dx)=0.5*(1/(x^2+1))*2x=x/(x^2+1)