已知f（x）是是定义在R上的奇函数,且当x小于0时,f（x）=lg（-x）.1.求f（x）的表达式：2.判断并证明函数f（x）在区间（0,+∞）上的单调性.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 01:01:30
已知f（x）是是定义在R上的奇函数,且当x小于0时,f（x）=lg（-x）.1.求f（x）的表达式：2.判断并证明函数f（x）在区间（0,+∞）上的单调性.
已知f（x）是是定义在R上的奇函数,且当x小于0时,f（x）=lg（-x）.
1.求f（x）的表达式：2.判断并证明函数f（x）在区间（0,+∞）上的单调性.
已知f（x）是是定义在R上的奇函数,且当x小于0时,f（x）=lg（-x）.1.求f（x）的表达式：2.判断并证明函数f（x）在区间（0,+∞）上的单调性.
因为是奇函数,所以当x =0 时候有f(0) = 0
当x >0时候
-x 0
f(x) = 0 x=0
lg(-x) x
1.f(x)是定义在R上的奇函数则有：f(-x)=-f(x) ①,
设-x<0,即x>0,则有f(-x)=lg(x) ② ,由 ①、②得x>0时，f(x)=-lg(x) ③
即f(x)=lg(-x) x<0; f(x)=-lg(x) x>0.
2.设x1、 x2为（0,+∞)上的任意两点，...
全部展开
1.f(x)是定义在R上的奇函数则有：f(-x)=-f(x) ①,
设-x<0,即x>0,则有f(-x)=lg(x) ② ,由 ①、②得x>0时，f(x)=-lg(x) ③
即f(x)=lg(-x) x<0; f(x)=-lg(x) x>0.
2.设x1、 x2为（0,+∞)上的任意两点，且0
则有f(x2)-f(x1)=-lg(x2)-(-lg(x1)) =lg(x1/x2)
收起
1.当x小于0时，f（x）=lg（-x)f(x)是定义在R上的奇函数则有：f(-x)=-f(x) ①,
设-x<0,即x>0,则有f(-x)=lg(x) ② ,由 ①、②得x>0时，f(x)=-lg(x) ③
即f(x)=lg(-x) x<0; f(x)=-lg(x) x>0.
2.设x1...
全部展开
1.当x小于0时，f（x）=lg（-x)f(x)是定义在R上的奇函数则有：f(-x)=-f(x) ①,
设-x<0,即x>0,则有f(-x)=lg(x) ② ,由 ①、②得x>0时，f(x)=-lg(x) ③
即f(x)=lg(-x) x<0; f(x)=-lg(x) x>0.
2.设x1、 x2为（0,+∞)上的任意两点，且0
则有f(x2)-f(x1)=-lg(x2)-(-lg(x1)) =lg(x1/x2)
收起