设0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 07:34:56
设0设0设0用中值定理证明：记f(x)=arcsinx,f(0)=0.显然f(x)在0题目中应该是1>a>0=>a^(a+1)<a^a<a<1<a^(a-1)
设0
设0
设0
用中值定理证明：
记f(x)=arcsinx,f(0)=0.显然f(x)在0
题目中应该是1>a>0 => a^(a+1)<a^a<a<1<a^(a-1)
令x=a^x，代入得到：f（x）=[a^(2x)-1]/[a^(x+1)a^(x-1)]
令x=a,代入得到：f（a）=[a^(2a)-1]/[a^(a+1)a^(a-1)]
=(a^a+1)(a^a-1)/...
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题目中应该是1>a>0 => a^(a+1)<a^a<a<1<a^(a-1)
令x=a^x，代入得到：f（x）=[a^(2x)-1]/[a^(x+1)a^(x-1)]
令x=a,代入得到：f（a）=[a^(2a)-1]/[a^(a+1)a^(a-1)]
=(a^a+1)(a^a-1)/[a^(a-1)(a+1)(a-1)]
=(a^a+1)(a-1)(a^(a-1)+a^(a-2)+......)
/[a^(a-1)(a+1)(a-1)]
<1
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