设点p(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=1上.y+2/x+1的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 02:18:15
设点p(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=1上.y+2/x+1的最小值设点p(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=1上.y+2/x+1的最小值设点p(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=1上.y+2
设点p(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=1上.y+2/x+1的最小值
设点p(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=1上.y+2/x+1的最小值
设点p(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=1上.y+2/x+1的最小值
问题实际是一个求最小斜率的问题,由数型结合可以看到,最小值就是过点（-2,-1）切圆的一条切线的斜率,
设(y+2)/(x+1)=k,就是求圆上一点到点(-1,-2)连线的斜率.当连线与圆相切时有最小值.
即有y=k(x+1)-2与圆相切.
那么圆心到直线的距离d=|-1+k-2|/根号(1+K^2)=1
|K-3|^2=1+K^2
K^2-6K+9=1+K^2
K=4/3
即最小值是:4/3.
令 m=(y+2)/(x+1)，y=m(x+1)-2，代入圆方程：
x²+(m(x+1)-2-1)²=1
x²+(mx+m-3)²=1
x²+m²x²+2m(m-3)x+(m-3)²=1
(1+m²)x²+2m(m-3)x+(m-3)²-1=0
x ...
全部展开
令 m=(y+2)/(x+1)，y=m(x+1)-2，代入圆方程：
x²+(m(x+1)-2-1)²=1
x²+(mx+m-3)²=1
x²+m²x²+2m(m-3)x+(m-3)²=1
(1+m²)x²+2m(m-3)x+(m-3)²-1=0
x 要有解，(2m(m-3))²-4(1+m²)[(m-3)²-1]>=0
m²(m-3)²-(m²+1)[(m-3)²-1]>=0
m²(m-3)²-m²(m-3)²+m²-(m-3)²+1>=0
(m-3)²-m²-1<=0
m²-6m+9-m²-1<=0
6m>=8
m>=4/3
所以 最小值为 4/3
收起
设点p(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=1上.y+2/x+1的最小值
设点P(x,y)在圆x的平方+(y-1)的平方=1上,求根号下(x-2)的平方+y的平方 最小值
设点M(x,y)在圆x^2+y^2=1上移动,求点P(x+y,xy)的轨迹
设点M(x,y)在圆x^2+y^2=1上移动,求点P(x+y,xy)的轨迹
设点p(x,y)在圆x2+(y-1)2=1上.求:(1)根号下(x-2)2+y2的最小值.(2)y+2/x+1的最小值.设点p(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=1上.求:(1)根号下(x-2)^2+y^2的最小值.(2)y+2/x+1的最小值.
设点P（x,y）在椭圆4x^2+y^2=4上……设点P（x,y）在椭圆4x^2+y^2=4上,求x+y的最大值和最小值.
设点P(x,y)在椭圆x^2/9+y^2/4=1上移动,则x+y的最大值等于?
设点p(x,y)在椭圆 (x^2/9) + (y^2/4) =1上移动,则 x+y 的最大值为多小?
设点P在曲线y=1/2ex设点P在曲线y=1/2e^x上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则∣PQ∣的最小值为
设点P在曲线y=1/2ex设点P在曲线y=1/2e^x上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则∣PQ∣的最小值为
设点P(X,Y)是圆X^2+Y^2=1上任一点,求（Y-2）/（X+1）的取值范围
设点P(X,Y)是圆X^2+Y^2=1上的一个动点,则动点Q(X^2-Y^2,XY)的轨迹方程是什么
设点P在圆(x+1)^2+(y-1)^2上移动,点Q在曲线xy=1(x>0)上移动,则PQ的最小值是如题
设点P（x,y）是圆(x-2)^2+y^2=1上任意一点,则y/x的取值范围?
设点P(x,y)是圆(x-3)^2 +y^2=1上的点,则y/x的最小值是
设点P(X,Y)在直线x+y=1位于第一象限,则log2x+log2y的最大值是?
已知点A(1,0),设点p(x,y)是函数f(x)=2x/(x+1)(x
设点p在曲线y=1/2e^x+1上,点Q在曲线y=ln(2x-2上,则|PQ|最小值为