f(x)=x的绝对值在(0,1)上可导,根据定义,函数的右导数是存在的吧,那么这个函数不就在[0,1)上可导?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 22:04:19
f(x)=x的绝对值在(0,1)上可导,根据定义,函数的右导数是存在的吧,那么这个函数不就在[0,1)上可导?f(x)=x的绝对值在(0,1)上可导,根据定义,函数的右导数是存在的吧,那么这个函数不就
f(x)=x的绝对值在(0,1)上可导,根据定义,函数的右导数是存在的吧,那么这个函数不就在[0,1)上可导?
f(x)=x的绝对值在(0,1)上可导,根据定义,函数的右导数是存在的吧,那么这个函数不就在[0,1)上可导?
f(x)=x的绝对值在(0,1)上可导,根据定义,函数的右导数是存在的吧,那么这个函数不就在[0,1)上可导?
1、函数在(0,1)可导,不能说明在x=0处右导数存在.
比如举个简单的例子:
y=x x≠0
1 x=0
这个函数在(0,1)上就是y=x,显然是可导的,但在x=0处连续都不满足,更不要说可导了.
请不要混淆左右导数与导函数的左右极限的概念.
2、闭区间上可导的定义是:开区间内可导,左端点右导数存在,右端点左导数存在,根据这个定义,你举的那个例子y=|x|,在[0,1)上是可导的.但注意,闭区间研究可导性时,我们对端点是放松要求的,一但这个点不再是端点,那么要重新考虑.
3、就象楼上所说,我们一般很少讨论端点的可导性问题.在研究问题时,一般我们不关心端点的可导性.
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连续和可导是对函数在局部性质的表达,一般讲,函数在开区间上可导,在闭区间上连续,函数就连续可导,没必要在闭区间上可导我要知道的是函数是否在0上可导,按照我上面推理,则在0上可导,这与该函数在0上不可导矛盾要考察在0处是否可导,还要看在x=0的左、右侧导数是否存在且相等,一侧可导不代表在某处就可导...
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连续和可导是对函数在局部性质的表达,一般讲,函数在开区间上可导,在闭区间上连续,函数就连续可导,没必要在闭区间上可导
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