求SINx+COSx在（0,π）上的定积分,可以先化简成SIN(X+4/π)再求原函数吗?为什么结果不一样?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 00:23:17
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求SINx+COSx在（0,π）上的定积分,可以先化简成SIN(X+4/π)再求原函数吗?为什么结果不一样?
不化成那样
sinx+cosx求原函数
-cosx+sinx+C
在（0,π）上
1+C-(-1+C)=2
化成√2SIN(X+4/π)
求原函数 -√2cos(x+π/4)+C
在（0,π）上
-1+C-(-1+C)=2
一样的
化成√2SIN(X+4/π)求原函数是-√2cos(x+π/4)

∫ sinx+cosx dx=-cosx+sinx在（0，π）上求定积分=-1+0-（-1+0）=0
∫ sinx+cosx dx=根号2*∫ sinxcos（π/4）+cosxsin（π/4）dx=根号2*∫ sinx（x+π/4）dx=根号2*[-cos（x+π/4）]在（0，π）上求定积分,将（0，π）分成两部分积分，一部分是（0，π/4），另一部分是（π/4，π）,原式=根号2*[...

全部展开

∫ sinx+cosx dx=-cosx+sinx在（0，π）上求定积分=-1+0-（-1+0）=0
∫ sinx+cosx dx=根号2*∫ sinxcos（π/4）+cosxsin（π/4）dx=根号2*∫ sinx（x+π/4）dx=根号2*[-cos（x+π/4）]在（0，π）上求定积分,将（0，π）分成两部分积分，一部分是（0，π/4），另一部分是（π/4，π）,原式=根号2*[-cos（π/2）+cos（2π/4) -cos（5π/4)+ cos(π/2)]=0，由于cos值在第一四象限为正、二三为负所以分成两部分计算，

收起

sinx+cosx=asin(x+π/4) a=根号2

how are you

sinx/（sinx+cosx）在0~丌/2上的定积分?用求定积分的公式:f（sinx）在0~丌上的定积分等于f（cosx）在0~丌上的定积分求下;-) sinx/(sinx+cosx)在0到pi/2上的定积分该怎么求 ∫cosx/(sinx+cosx)dx请用换元法解答在【0 π/2】上的定积分. 求出 sinx/（sinx+cosx）在区间（0,pai）上的定积分值 求定积分e^sinx/(e^sinx+e^cosx)求解f(x)= e^sinx/(e^sinx+e^cosx) 在(0,π/2)上的定积分我说的积分(0,π/2)就是从0积分到π/2 求(sinx-xcosx)/(cosx-xsinx)在0到1上的定积分,拜托了😢 求定积分x在0到π/2上 1/(cosx+sinx)dx ∫(0,π)x(e^sinx)|cosx|dx如题,求该函数在(0,π)上的定积分 帮忙求一个定积分 ∫(cosx)^3/(sinx+cosx)dx 在0到2∏上的积分帮忙求一个定积分 ∫(cosx)^3/(sinx+cosx)dx 在0到2∏上的积分 (sinx)^3/{(cosx)^4+(sinx)^2}在0到10pi上的定积分怎么求? 在区间[0,2nπ]上 1/[(sinx)^4+(cosx)^4] 的定积分 (sinx)^5(cosx)^3在0到2π上的定积分 求SINx+COSx在（0,π）上的定积分,可以先化简成SIN(X+4/π)再求原函数吗?为什么结果不一样? 求SINx+COSx在（0,π）上的定积分,可以先化简成SIN(X+4/π)再求原函数吗?为什么结果不一样 f(x)=cosx/[cosx+sinx]在[0,π/2]上的定积分等于多少,为什么 求cosxsinx/(cosx+sinx)的X在0到π／2的定积分. 求(x*sinx÷(1+cosx^2))x区间在0到π的定积分 sinx/（sinx+cosx）在0~丌/2上的定积分?用求定积分的公式:f（sinx）在0~丌／2上的定积分等于f（cosx）在0~丌／2上的定积分求下;-)