∫cosx/(sinx+cosx)dx请用换元法解答在【0 π/2】上的定积分.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 07:40:40
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∫cosx/(sinx+cosx)dx请用换元法解答在【0 π/2】上的定积分.
∫cosx/(sinx+cosx)dx请用换元法解答在【0 π/2】上的定积分.
∫cosx/(sinx+cosx)dx请用换元法解答在【0 π/2】上的定积分.
cosx = A(sinx + cosx) + B(cosx - sinx)
cosx = (A-B)sinx + (A+B)cosx
A=B,A+B=1
2A=1=>A=1/2,B=1/2
∫ cosx/(sinx+cosx) dx
= (1/2)∫ dx + (1/2)∫ (cosx-sinx)/(sinx+cosx) dx,令u=sinx+cosx,du=(cosx-sinx)dx
= x/2 + (1/2)∫ (cosx-sinx)/u * du/(cosx-sinx),x∈[0,π/2]->u∈[1,1]
= π/4 + (1/2)∫[1,1] 1/u du
= π/4 + 0
= π/4
∫cosx / (cosx+sinx)dx
∫dx/（sinx+cosx)
∫(sinx-cosx)dx
∫sinx/(sinx-cosx)dx
∫sinx/(cosx-sinx )dx
求不定积分：∫ cosx/(sinx+cosx) dx
∫(cosx)^2/(cosx-sinx)dx
∫(sinx+cosx)^2 dx ∫(sinx+cosx)^2 dx
∫sinxcosx/(sinx+cosx)dx
∫(sinx)^3/(cosx)dx
∫/(1+sinx+cosx)dx
∫cos2x/(sinx+cosx)dx
∫（cosx/1+sinx)dx
∫(cosx/e^sinx)dx
∫cosx/ sinx dx=?
∫(a^sinx)cosx dx
∫[(sinx+cosx)/(sinx-cosx)^1/3]dx请给出整体思路!
∫(1+sinx)/(1+cosx+sinx)dx