用导数证明 arctan x+arccot x=兀/2……(要用导数证明等于π/2)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 15:18:06
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用导数证明 arctan x+arccot x=兀/2……(要用导数证明等于π/2)
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用导数证明 arctan x+arccot x=兀/2……(要用导数证明等于π/2)
令F(x)=arctanx+arccotx,则F‘(x)=1/(1+x^2)+(-1/(1+x^2))=0,
因此F(x)是常数函数.
注意到F(1)=arctan1+arccot1=pi/4+pi/4=pi/2,
因此F(x)恒等于F(1)=pi/2,即
arctanx+arccotx=pi/2.
等式左边的求导你会吧，就是1/(1 x∧2)-1/(1 x∧2)=0所以f(x)=f(1)=定值pi/2
用导数证明 arctan x+arccot x=兀/2……(要用导数证明等于π/2)
arctan(x/a)的导数
arctan(((2X)/(1-X))^2)导数
arctan(x+y)=x的导数
如何证明反三角函数导数公式?arcsin,arccos,arctan.
证明｜arctan(x+1)-arctanx｜≤1
y=arctan(x+1/x-1)导数
求y=arctan(x+1／x-1)的导数
求(1+x^2)^arctan x的导数
z=arctan(y/x) x,y的偏导数
arctan y/x中x.y分别导数是?
e^(arctan根号下x)的导数是?
y=arctan（2x+1）导数
求y=e^arctan(1/x)的导数
z=arctan【(x+y)/(1-xy)】的偏导数
求y=e^(arctan(x^1/2))的导数
求y=arctan(e^x)的导数
y=arctan(e^x)求函数的导数