已知f(x)=-x+xlnx+m,g(x)=-3e^x/(3+4x^2),若任取x∈(0,3/2),都存在x2∈(0,3/2),使得f(x1)>g(x2),则m取值范围为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:42:17
已知f(x)=-x+xlnx+m,g(x)=-3e^x/(3+4x^2),若任取x∈(0,3/2),都存在x2∈(0,3/2),使得f(x1)>g(x2),则m取值范围为已知f(x)=-x+xlnx+
已知f(x)=-x+xlnx+m,g(x)=-3e^x/(3+4x^2),若任取x∈(0,3/2),都存在x2∈(0,3/2),使得f(x1)>g(x2),则m取值范围为
已知f(x)=-x+xlnx+m,g(x)=-3e^x/(3+4x^2),若任取x∈(0,3/2),都存在x2∈(0,3/2),使得f(x1)>g(x2),则m
取值范围为
已知f(x)=-x+xlnx+m,g(x)=-3e^x/(3+4x^2),若任取x∈(0,3/2),都存在x2∈(0,3/2),使得f(x1)>g(x2),则m取值范围为
由题意可知,在区间(0,3/2)上,g(x)的最小值小于f(x)的最小值.
g'(x)=[-3e^x(3+4x^2)+24xe^x]/(3+4x^2)^2
=-3e^x(2x-1)(2x-3)/(3+4x^2)^2
g(x)在(0,1/2)上递减、在(1/2,3/2)上递增.
所以,g(x)在区间(0,3/2)上的最小值为g(1/2)=-3√e/4.
f'(x)=-1+lnx+1=lnx.
f(x)在(0,1)上递减,在(1,3/2)上递增.
所以,f(x)在区间(0,3/2)上的最小值为f(1)=m-1.
由题意可得:m-1>-3√e/4.
所以,m的取值范围是(1-3√e/4,+无穷).
好有难度
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x).
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3
已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+2ax^2+2,当x>0,2f(x)
已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2,若不等式2f(x)
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=lnx/x,求函数f(x)极值和单调区间
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=lnx/x,求函数f(x)极值和单调区间
已知f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax+x-3,若对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立
f(x)=xlnx在x=m的导数
f(x)=xlnx求导
函数f(x)=xlnx,g(x)=f(x)-a(x-1)其中实数a
函数f(x)=xlnx,g(x)=f(x)-a(x-1)其中实数a
已知f(x)=xlnx,g(x)=x/(e^x)-2/e.求证对任意m、n∈(0,+∞),都有f(m)≥g(n)成立.
已知函数f[x]=xlnx,设g[x]=f[x]=ln[1+x]_x,判断g[x]的导数零点个数
已知f(x)=xlnx(1)求g(x)=(f(x)+k)/x的单调区间.(2)证明当x>=1时,2x-e
已知f(x)=xlnx(1)求g(x)=(f(x)+k)/x的单调区间(2)证明当x>=1时,2x-e
已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2.对一切的x属于(0,正无穷),2f(x)
函数的单调性与最值已知f(x)=xlnx-ax,g(x)=-x²-2.当a=-1时,求函数f(x)在[m,m+3](m>0)上的最值.
若函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx设0