一个极值点的问题,已经知函数f(x)在1的某领域内具有二阶导数,f(x)`单调减少,且f(1)=f`(1)=1我这思路错为什么会错?我的想法是这样的:虽然在1点处的导函数在递减,但是至少是大于0的,所以f(x)在
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 22:14:49
一个极值点的问题,已经知函数f(x)在1的某领域内具有二阶导数,f(x)`单调减少,且f(1)=f`(1)=1我这思路错为什么会错?我的想法是这样的:虽然在1点处的导函数在递减,但是至少是大于0的,所以f(x)在
一个极值点的问题,已经知函数f(x)在1的某领域内具有二阶导数,f(x)`单调减少,且f(1)=f`(1)=1我这思路错
为什么会错?
我的想法是这样的:
虽然在1点处的导函数在递减,但是至少是大于0的,所以f(x)在1的领域内也是单调递增的.所以有在1的左领域有f(x)>x,在1的右领域有f(x)
一个极值点的问题,已经知函数f(x)在1的某领域内具有二阶导数,f(x)`单调减少,且f(1)=f`(1)=1我这思路错为什么会错?我的想法是这样的:虽然在1点处的导函数在递减,但是至少是大于0的,所以f(x)在
令F(X)=f(x)-x 导数为f`(x)-1
当x=1 f`(1)=1 x>1 f`(1)>1 F`(X)>0 当x<1,f`(x)<1 F`(X)<0
所以 x>1 F(X)=f(x)-x 单增 当x<1 F(X)=f(x)-x 单减 x=1极小值F(0)=1-1=0
在1的左右领域内都有f(x)<x
f(x)在1的领域内也是单调递增的 但是 x>1 时,f(x)增长幅度没有x大
令g(x)=f(x)-x.g'(x)=f'(x)-1
g'(1)=0;
g"(x)=f''(x)<0;
g'(x)在大于一时小于零,在小于一时大于零。g(x)在x大于一时递增,小于一时递减,而g(1)=0,故g(x)<0,即f(x)