若函数f(x)=ax3-x2+x-5在R上单调递增,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:01:29
若函数f(x)=ax3-x2+x-5在R上单调递增,求实数a的取值范围若函数f(x)=ax3-x2+x-5在R上单调递增,求实数a的取值范围若函数f(x)=ax3-x2+x-5在R上单调递增,求实数a
若函数f(x)=ax3-x2+x-5在R上单调递增,求实数a的取值范围
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f'(x)=3ax^2-2x+1≥0在R上恒成立
若f(x)=ax^3-x^2+x-5在R上单调递增.
则f'(x)=3ax^2-2x+1≥0在R上恒成立
对于3ax^2-2x+1=0
根的判别式=4-4×3a≤0
开口向上,则a>0
所以a≥1/3
f’(x)=3ax^2-2x+1,∵f(x)=ax3-x2+x-5上单调递增,
∴f’(x)≥0在R上恒成立,即3ax^2-2x+1≥0恒成立,
∴满足3a>0,△≤0,即
3a>0; 4-4×3a≤0,解得a≥1/3
若函数f(x)=ax3-x2+x-5在R上单调递增,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上无极值,求a
设a属于R.函数f(X)=ax3-3x2设a属于R.函数f(X)=ax3-3x2 (1)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值.(2)若函数g(x)=f(x)+f '(x) x属于[0,2]在x=0处取得最大值,求a的取值范围 用导数的方法解一下 谢谢
已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求a的取值范围.
设f(x)=x4+ax3+2x2+b(x属于R),其中a、b属于R.若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围?
设a属于R,函数f(x)=ax3-3x2.(1)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值.(2)若函数g(x)=f(x)+f'(x),x属于[0,2],在x=0处取得最大值,求a的取值范围.
已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x4+ax3+2x2+b,其中a,b∈R,若函数f(x)仅在x=0处有极值,则a的取值范围.
已知函数f(X)=ax3+x2+bx(a.bg属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数,则f(x)=?
已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1,a?R 当a=-3时,求证:f(x)在R上是减函数 ?已知函数f(x)=mx3+nx2,当x=1时,f(x)有极大值2. 求m,n的值 ?(2)问:求函数f(x)的极小值
关于导数单调性问题已知函数f(x)=ax3+x2-ax,其中a,x∈R.( I)当a=1时,求函数f(x)的单调递减区间;(Ⅱ)若函数f(x)在区间(1,2)上不是单调函数,求实数a的取值范围;第二问答案为由f'
已知函数F(x)=ax3-3x2+1(a属于r且.a>0),求f`(x)及函数f(x)的极大值与极小值
已知函数y=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围
1、 已知函数f(x)=x2+ax3+bx-8,若f(-2)=10,求f(2)的值2、 若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函,且f(x)+g(x)=1/x2-x+1,求f(x)的表达式.(1)求f(x)的解析式.(2)写出单调区间;(3)利用图象写出f(x)>
已知函数f(x)=ax3+bx2-3x(a,b∈R)在点(1,f(1))出的切线方程为y+2=0,若对于区间【-2,2】上两个任意自变量x1,x2,都有f(x1)-f(x2)的绝对值小于等于c,求实数c的最小值
1、函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当a2-3b<0时,f(x)在(-∞,+∞)上是.( )A、增函数 B、减函数 C、常数 D、 既不是增函数也不是减函数2、若函数f(x)=ax3-x2+x-5在(-∞,+∞)上单调递增,求a的取值范围.
若三次函数f(x)=ax3-x在区间(-无穷,+无穷)内是减函数
已知函数f(x)=1/3ax3-1/4x2+cx+d(a、c、d∈R)满足f(0)=0,f'(1)=0且f′(x)≥0在R上恒成立(1)求a、c、d、的值(2)若h(x)=3/4x^2-bx+b/2-1/4解不等式f′(x)+h(x)<0.