急!高二 导数高手速进 一道解答题请高手们速速 写下你们的思路,解答过程,在下不胜感激!f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8 且 a∈R（1）若f(x)在x=3处取得极值,求a(2)若f(x)在（负无穷,0）上为增函数,求a的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 20:47:15
急!高二 导数高手速进 一道解答题请高手们速速 写下你们的思路,解答过程,在下不胜感激!f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8 且 a∈R（1）若f(x)在x=3处取得极值,求a(2)若f(x)在（负无穷,0）上为增函数,求a的
急!高二 导数高手速进 一道解答题
请高手们速速 写下你们的思路,解答过程,在下不胜感激!
f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8 且 a∈R
（1）若f(x)在x=3处取得极值,求a
(2)若f(x)在（负无穷,0）上为增函数,求a的取值范围.
急!高二 导数高手速进 一道解答题请高手们速速 写下你们的思路,解答过程,在下不胜感激!f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8 且 a∈R（1）若f(x)在x=3处取得极值,求a(2)若f(x)在（负无穷,0）上为增函数,求a的
（1）若f(x)在x=3处取得极值,所以,f’(3)=0,即有
f'(x)=6x^2-6(a+1)x+6a
x=3时,f'(3)=54-18(a+1)+6a=0
解得a=3
(2)f(x)在（负无穷,0）上为增函数,有f'(x)>0在（负无穷,0）上.所以
x^2-(a+1)x+a>0 即（x-a）(x-1)>0
显然x-10
解毕
y'=6x^2-6(a+1)x+6a
在x=3处取得极值
则x=3时y'=0
54-18(a+1)+6a=0
a=3
f'(x)=6x^2-6(a+1)x+6a
∵在（－∞，0）上为增函数
∴x在（－∞，0）上时，f'（x）＞0
6x^2-6(a+1)x+6a＞0
x^2-(a+1)x+a)＞0
(x-1)...
全部展开
y'=6x^2-6(a+1)x+6a
在x=3处取得极值
则x=3时y'=0
54-18(a+1)+6a=0
a=3
f'(x)=6x^2-6(a+1)x+6a
∵在（－∞，0）上为增函数
∴x在（－∞，0）上时，f'（x）＞0
6x^2-6(a+1)x+6a＞0
x^2-(a+1)x+a)＞0
(x-1)(x-a)＞0
当a＞1时，0＜x＜1或x＞a,x不在（－∞，0）内，不和题意
当a＜1时，a＜x＜0
所以a＜0
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1.对fx求导 fx导=6x^2-6x（a+1）+6a由于x=3处取极值，把x=3代入fx导=0，求的a=3
2 看fx导数6x^2-6x（a+1）+6a，这是一个抛物线，开口向上，你画出图形来，要求fx在x小于0是为增，就是x＜0时，fx导大于0，fx导数可以化成（x-1）（x-a），他两个根是1和a，若a＞1，你画图来看肯定符合，若a小于1从图上来看要符合则a必须大于0，综上来看a大于...
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1.对fx求导 fx导=6x^2-6x（a+1）+6a由于x=3处取极值，把x=3代入fx导=0，求的a=3
2 看fx导数6x^2-6x（a+1）+6a，这是一个抛物线，开口向上，你画出图形来，要求fx在x小于0是为增，就是x＜0时，fx导大于0，fx导数可以化成（x-1）（x-a），他两个根是1和a，若a＞1，你画图来看肯定符合，若a小于1从图上来看要符合则a必须大于0，综上来看a大于0就行了~
一楼：当a大于1时，要fx导大于0只能得x＜1或x大于a，所以说在x小于0时是符合的，这个画图来看最明了不过了~
二楼：当a小于1时，但只要a大于0，你画出的图形在x小于0时是满足fx导大于0的啊。
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