求函数导数(1)y=(arctan(x/2))^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 15:10:13
求函数导数(1)y=(arctan(x/2))^2求函数导数(1)y=(arctan(x/2))^2求函数导数(1)y=(arctan(x/2))^2y''=2[arctan(x/2)]*[arctan

求函数导数(1)y=(arctan(x/2))^2
求函数导数(1)y=(arctan(x/2))^2

求函数导数(1)y=(arctan(x/2))^2
y'=2[arctan(x/2)]*[arctan(x/2)]'
=2[arctan(x/2)]*[1/(1+(x/2)²)]*(x/2)'
=2[arctan(x/2)]*[4/(4+x²)]*(1/2)
=4arctan(x/2)/(4+x²)

[4arctan(x/2)]/(4+x^2)