当0<x<4分之派时,求f(x)=(cosx)的平方/(cosxsinx-sinx的平方)的最小值看不懂为什么啊?有没有人有更简单点的方法?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:50:35
当0<x<4分之派时,求f(x)=(cosx)的平方/(cosxsinx-sinx的平方)的最小值看不懂为什么啊?有没有人有更简单点的方法?
当0<x<4分之派时,求f(x)=(cosx)的平方/(cosxsinx-sinx的平方)的最小值
看不懂为什么啊?有没有人有更简单点的方法?
当0<x<4分之派时,求f(x)=(cosx)的平方/(cosxsinx-sinx的平方)的最小值看不懂为什么啊?有没有人有更简单点的方法?
f(x)=(cosx)的平方/(cosxsinx-sinx的平方)
=1/(tanx-(tanx)^2)
=1/[-(tanx-(1/2))^2+(1/4)]
f(x)=(cosx)^2/(cosxsinx-(sinx)^2)=2(cosx)^2/(2cosxsinx-2(sinx)^2)
=(cos2x+1)/(sin2x+cos2x-1)
f'(x)=(4sin2x-2cos2x-2)/(sin2x+cos2x-1)^2
令f'(x)=0,即4sin2x-2cos2x-2=0,有cos2x=2sin2x-1,
又知(s...
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f(x)=(cosx)^2/(cosxsinx-(sinx)^2)=2(cosx)^2/(2cosxsinx-2(sinx)^2)
=(cos2x+1)/(sin2x+cos2x-1)
f'(x)=(4sin2x-2cos2x-2)/(sin2x+cos2x-1)^2
令f'(x)=0,即4sin2x-2cos2x-2=0,有cos2x=2sin2x-1,
又知(sin2x)^2+(cos2x)^2=1
则得sin2x(5sin2x-4)=0,即有sin2x=0或sin2x=4/5
也即x=0或x=(arc4/5)/2
又0
当0
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