当0<x<4分之派时,求f(x)=(cosx)的平方/(cosxsinx-sinx的平方)的最小值看不懂为什么啊?有没有人有更简单点的方法?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:50:35
当0<x<4分之派时,求f(x)=(cosx)的平方/(cosxsinx-sinx的平方)的最小值看不懂为什么啊?有没有人有更简单点的方法?当0<x<4分之派时,求f(x)=(cosx)的平方/(co

当0<x<4分之派时,求f(x)=(cosx)的平方/(cosxsinx-sinx的平方)的最小值看不懂为什么啊?有没有人有更简单点的方法?
当0<x<4分之派时,求f(x)=(cosx)的平方/(cosxsinx-sinx的平方)的最小值
看不懂为什么啊?有没有人有更简单点的方法?

当0<x<4分之派时,求f(x)=(cosx)的平方/(cosxsinx-sinx的平方)的最小值看不懂为什么啊?有没有人有更简单点的方法?
f(x)=(cosx)的平方/(cosxsinx-sinx的平方)
=1/(tanx-(tanx)^2)
=1/[-(tanx-(1/2))^2+(1/4)]

f(x)=(cosx)^2/(cosxsinx-(sinx)^2)=2(cosx)^2/(2cosxsinx-2(sinx)^2)
=(cos2x+1)/(sin2x+cos2x-1)
f'(x)=(4sin2x-2cos2x-2)/(sin2x+cos2x-1)^2
令f'(x)=0,即4sin2x-2cos2x-2=0,有cos2x=2sin2x-1,
又知(s...

全部展开

f(x)=(cosx)^2/(cosxsinx-(sinx)^2)=2(cosx)^2/(2cosxsinx-2(sinx)^2)
=(cos2x+1)/(sin2x+cos2x-1)
f'(x)=(4sin2x-2cos2x-2)/(sin2x+cos2x-1)^2
令f'(x)=0,即4sin2x-2cos2x-2=0,有cos2x=2sin2x-1,
又知(sin2x)^2+(cos2x)^2=1
则得sin2x(5sin2x-4)=0,即有sin2x=0或sin2x=4/5
也即x=0或x=(arc4/5)/2
又0由在(0,∏/2)sin2x单调上升,cos2x单调下降,知
当0当(arc4/5)/20,即f(x)在(arc4/5)/2则x=(arc4/5)/2是f(x)的极小值点,f(x)在x=(arc4/5)/2取最小值为4

收起

已知函数f(x)=cos^2wx+根号3sinwxcoswx+k(0<w<派,k属于R)当x=派/6时,y最大值=3.求f(x)的解析式并求当x属于(-派/4,派/4)的最值 f(x)是周期为派的偶函数,当x属于[0,派/2)时,f(x)=根号3tanx-1,求f(8派/3) 当0<x<4分之派时,求f(x)=(cosx)的平方/(cosxsinx-sinx的平方)的最小值看不懂为什么啊?有没有人有更简单点的方法? 当x属于[派/12,派/2]时,求f(x)=2sin(2x+派/3)的值域. 若f(x)是以π为周期的奇函数,且当x∈【0,派/2)时,f(x)=sinx 求(1)f(派)(2)f((-5/4)派) 已知函数f(x)=cos4方x-2sinxcosx-sin4方x 1,求f(x)的最小正周期 2,当x属于[0,2分之派]时,求f(x)的最小值及已知函数f(x)=cos4方x-2sinxcosx-sin4方x 求当x属于[0,2分之派]时,求f(x)的最小值及取得最小值时x的集 已知函数f(x)=tan(3x+4分之派),求f(9分之派)的值 已知函数f(x)=tan(3x+4分之派),求f(9分之派)的值 已知函数f(X)=sinxcosx+cosx的平方,若X属于【12分之派,4/派】,求f(x)取得最大值时x的值 设函数F(x)=3sin (2x+派÷3)+1 1求f(x)的单调递增区间设函数F(x)=3sin (2x+派÷3)+1 1求f(x)的单调递增区间 2 当x∈[0,派÷4]时求f(x)的值域 已知:f(x)=cos2x-sin2x.当x当x属于(二分之派,派)时f(x)的零点? 已知f(x)=sin(2x+六分之派)+sin(2x-六分之派)+2cos平方x+a当x属于(-四分之派,四分之派)时,f(X)的最小值为-3.求a的值 f(X)=2cos2x+sin平方x-4cosx.求f(3分之派). 设函数f(x)=2cosxsin(x+派/6)+2sinxcos(x+派/6) 当x属于[0,派]时.求f(x)的值域麻烦 已知f(x)=2sin(2x+六分之派)+a+1(a为常数)(1)求f(x)的递增区间(2)求o<x<二分之派时,f(x)最大值为4,求a的值 已知对于任意实数X,均有f(派-x)=-f(x)与 f(2派 -x)=f(x)成立,当X属于[0,派/2]时,有f(x)=x^2,求f(59派/11)的值. 已知函数f(x)=2sin(2x一4分之13派)…求函数的单调区间…若x属于[0,4分之3派]求f(求f(x)的取值范围!、束缚 [急]数:已知函数f(x)=4(cosx)的四次方-2cos2x-1/cos2x.(1)求f(-11派/12)的值(2)当x属于[0,派/4)时,求g(...[急]数:已知函数f(x)=4(cosx)的四次方-2cos2x-1/cos2x.(1)求f(-11派/12)的值(2)当x属于[0,派/4)时,求g(x)=f(x)+sin2x