设f(x)=e^x(sinx-cosx)(x大于等于0小于等于2012π)求函数f(x)的各极小值之和这个答案算不出来

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 10:50:22
设f(x)=e^x(sinx-cosx)(x大于等于0小于等于2012π)求函数f(x)的各极小值之和这个答案算不出来设f(x)=e^x(sinx-cosx)(x大于等于0小于等于2012π)求函数f

设f(x)=e^x(sinx-cosx)(x大于等于0小于等于2012π)求函数f(x)的各极小值之和这个答案算不出来
设f(x)=e^x(sinx-cosx)(x大于等于0小于等于2012π)求函数f(x)的各极小值之和

这个答案算不出来

设f(x)=e^x(sinx-cosx)(x大于等于0小于等于2012π)求函数f(x)的各极小值之和这个答案算不出来
f(x)=e^x(sinx-cosx)
∴ f'(x)=e^x*(sinx-cosx)+e^x(cosx+sinx)=2*sinx*e^x
极小值时,
sinx先负后正
x=2kπ,k∈Z
此时f(x)=-e^(2kπ)
∴ 极小值的和是-[e^(2π)+e^(4π)+.+e^(2010π)]
然后利用等比数列的求和公式即可.