f(x)=x-根号下x-1的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/02 09:01:57
f(x)=x-根号下x-1的值域f(x)=x-根号下x-1的值域f(x)=x-根号下x-1的值域用换元法,设t=√(x-1),t∈[0,+∞),则:x=t²+1,∴f(t)=t²+

f(x)=x-根号下x-1的值域
f(x)=x-根号下x-1的值域

f(x)=x-根号下x-1的值域
用换元法,设t=√(x-1),t∈[0,+∞),则:x=t²+1,∴f(t)=t²+t+1=(x+1/2)²+3/4,对称轴是x=-1/2,开口向上,注意t的取值范围是t>0,∴在t=0取得最小值,即:f(0)=1,此时x=1,即f(x)的值域是[1,+∞).