a*sinα + b * cosα = rrt,a,b,r知道,求α的角度,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:51:02
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a*sinα + b * cosα = rrt,a,b,r知道,求α的角度,
a*sinα + b * cosα = r
rt,a,b,r知道,求α的角度,

a*sinα + b * cosα = rrt,a,b,r知道,求α的角度,
令l=√(a^2+b^2)
令cosβ=a/l
则sinβ=b/l
β=arcsin(b/√(a^2+b^2))

r
=a*sinα + b * cosα
=l*(cosβsinα+sinβcosα)
=[√(a^2+b^2)]sin(α+β)
所以
α+β=arcsin(r/√(a^2+b^2))
所以
α=arcsin(r/√(a^2+b^2))-arcsin(b/√(a^2+b^2))