初三数学几何圆已知,AB是○O的直径,AD是弦,C是弧AB的中点,连结BC并延长与AD的延长线交于点P,BE垂直DC,垂足为E,DF‖EB,交AB于点F,FH垂直BD,垂足为H,BC=4,CP=3求 BD和DH的长 BE·BF的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 01:24:34
初三数学几何圆已知,AB是○O的直径,AD是弦,C是弧AB的中点,连结BC并延长与AD的延长线交于点P,BE垂直DC,垂足为E,DF‖EB,交AB于点F,FH垂直BD,垂足为H,BC=4,CP=3求 BD和DH的长 BE·BF的值
初三数学几何圆
已知,AB是○O的直径,AD是弦,C是弧AB的中点,连结BC并延长与AD的延长线交于点P,BE垂直DC,垂足为E,DF‖EB,交AB于点F,FH垂直BD,垂足为H,BC=4,CP=3
求 BD和DH的长
BE·BF的值
初三数学几何圆已知,AB是○O的直径,AD是弦,C是弧AB的中点,连结BC并延长与AD的延长线交于点P,BE垂直DC,垂足为E,DF‖EB,交AB于点F,FH垂直BD,垂足为H,BC=4,CP=3求 BD和DH的长 BE·BF的值
连结AC.根据割线定理,PD/PC=BD/AC,
因为C是弧AB的中点,所以AC=AB=4 ,PD/3=BD/4
设 PD/3=BD/4＝k 所以 PD=3k ,bd=4k
因为AB为直径 ,所以∠BDP=90 根据勾股定理 (3k)^2+(4k)^2=7^2
所以k=7/5 PD=21/5
BD=28/5
易的AB=4√2,因为AB^2=BD^2+AD^2 所以AD=4/5
因为C是弧AB的中点,所以∠ABC=45 ∠ADC=135
因为∠CDF=90 所以∠ADF=45 ∠BDF=45
因为FH垂直BD 所以△DFH为等腰直角三角形
设DH=Y ,BH=28/5-Y
因为△ADB与△FHB相似
所以AD/FH=BD/BH
可以求得 Y=7/3
所以FH=7/3
因为∠FDC=90 ∠BDF=45
所以∠BDC=45
所以△BDE为等腰直角三角形
所以可以求出BE＝(14√2)/5
用勾股定理可求出BF,BE*BF即可得
我给你个思路你自己再画画就懂啦。
第一步你把AB,AC,AP都算出来，用等面积法秋得BD。
第二步你先导出△DEB是等腰直角三角形，求出BE。然后导出∠ADF=∠DFH=45°
第三步你导出△ADF与△DFB面积比值=AD：FB=AD：DB。
第四步你就用上步的比值求BF,DH。
第五步你就用第二步的BE和第四步的BF一乘即可...
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我给你个思路你自己再画画就懂啦。
第一步你把AB,AC,AP都算出来，用等面积法秋得BD。
第二步你先导出△DEB是等腰直角三角形，求出BE。然后导出∠ADF=∠DFH=45°
第三步你导出△ADF与△DFB面积比值=AD：FB=AD：DB。
第四步你就用上步的比值求BF,DH。
第五步你就用第二步的BE和第四步的BF一乘即可
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