初三几何（圆和圆的位置关系）急!已知,如图,○O与○O'相交于A、B,AC是○o直径,CA的延长线交○O'于E,CE=10,DE=AC=6,求○O'的周长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 12:17:33
初三几何（圆和圆的位置关系）急!已知,如图,○O与○O''相交于A、B,AC是○o直径,CA的延长线交○O''于E,CE=10,DE=AC=6,求○O''的周长初三几何（圆和圆的位置关系）急!已知,如图,○
初三几何（圆和圆的位置关系）急!已知,如图,○O与○O'相交于A、B,AC是○o直径,CA的延长线交○O'于E,CE=10,DE=AC=6,求○O'的周长
初三几何（圆和圆的位置关系）急!
已知,如图,○O与○O'相交于A、B,AC是○o直径,CA的延长线交○O'于E,CE=10,DE=AC=6,求○O'的周长
初三几何（圆和圆的位置关系）急!已知,如图,○O与○O'相交于A、B,AC是○o直径,CA的延长线交○O'于E,CE=10,DE=AC=6,求○O'的周长
连接AB
因为AC是直径
所以∠ABC＝90°
所以∠D＝∠ABC＝90°
因为CE＝10,DE＝6
所以根据勾股定理得CD＝8
因为AC＝6
所以AD＝8－6＝2
所以在直角三角形ADE中根据勾股定理得
AE＝2√10
因为∠D＝90°
所以AE是⊙O'的直径
所以⊙O'的周长＝2√10*π
（如果取近似值,则⊙O'的周长＝2√10*π≈19.87）
看不懂，题上说CA的延长线交○O'于E，图上是相交于D
连AB,AE
角C为公共角，角CAB=角CED（圆内接四边形外角等于内对角）
三角形CAB相似于三角形CED
所以：角CBA=角D=90度,CD^2=10^2-6^2,CD=8
AD=CD-AC=2,
AE是直径，AB^2=DE^2+AD^2=6^2+2^2=40
○O'的周长=40∏
初三几何（圆和圆的位置关系）急!已知,如图,○O与○O'相交于A、B,AC是○o直径,CA的延长线交○O'于E,CE=10,DE=AC=6,求○O'的周长
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