已知:△ABC是任意三角形.⑴如图1所示,点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点.求证:∠MPN=∠A.⑵如图2所示,点M、N分别在边AB、AC上,且 ,,点P1、P2是边BC的三等分点,你认为∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/22 19:07:37
已知:△ABC是任意三角形.⑴如图1所示,点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点.求证:∠MPN=∠A.⑵如图2所示,点M、N分别在边AB、AC上,且 ,,点P1、P2是边BC的三等分点,你认为∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正
已知:△ABC是任意三角形.
⑴如图1所示,点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点.求证:∠MPN=∠A.
⑵如图2所示,点M、N分别在边AB、AC上,且 ,,点P1、P2是边BC的三等分点,你认为∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正确?请说明你的理由.
⑶如图3所示,点M、N分别在边AB、AC上,且 AM/AB=1/2010,AN/AC=1/2010 ,点P1、P2、……、P2009是边BC的2010等分点,则∠MP1N+∠MP2N+……+∠MP2009N=____________.
(请直接将该小问的答案写在横线上.)
已知:△ABC是任意三角形.⑴如图1所示,点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点.求证:∠MPN=∠A.⑵如图2所示,点M、N分别在边AB、AC上,且 ,,点P1、P2是边BC的三等分点,你认为∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正
(1)AB//NP,MP//AC.所以AMPN为平行四边形,所以∠A=∠MPN
(2)不正确M,N不固定∠MP1N和∠MP2N大小不固定,而∠A大小固定,所以不正确
(3)同理.M,N不确定 ∠MP1N+∠MP2N+……+∠MP2009N 大小也不确定
(1)用三角形中位线定理证四边形AMPN是菱形即得。
(2)少条件,不成立。因为可在AB边任意移动,可得∠MPN>∠A
(3)利用(2)增加一个条件,自己探究结论吧。
那个是∠A啊。图无标啊