关于X的一元二次方程kx2-(2k+1)x+k=0有两个实数根 则k的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:42:23
关于X的一元二次方程kx2-(2k+1)x+k=0有两个实数根 则k的取值范围是
关于X的一元二次方程kx2-(2k+1)x+k=0有两个实数根 则k的取值范围是
关于X的一元二次方程kx2-(2k+1)x+k=0有两个实数根 则k的取值范围是
设一元二次方程式为ax^2+bx+c=0
D=b^2-4ac则D=0或D大於0
==》(-2k-1)^2-4*k*k会大於等於0
4k^2+4k+1-4k^2会大於等於0
4k^2消掉
==》4k+1大於等於0
解一元一次不等式
4k大於等於-1
所以k大於等於-4分之1《==答案
根据方程的根的情况,只要看根的判别式△=b²-4ac的值求出就可以了.
:∵a=k,b=-(2k+1),c=k,
∴△=b²-4ac=(2k+1)²-4×k×k=4k²+4k+1-4k²=4k+1>0,则4K>-1,所以K>—1/4
∴当K>—1/4方程有两个不等的实数根.
总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关...
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根据方程的根的情况,只要看根的判别式△=b²-4ac的值求出就可以了.
:∵a=k,b=-(2k+1),c=k,
∴△=b²-4ac=(2k+1)²-4×k×k=4k²+4k+1-4k²=4k+1>0,则4K>-1,所以K>—1/4
∴当K>—1/4方程有两个不等的实数根.
总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;
(3)△<0⇔方程没有实数根.
收起
△=b^2-4ac 在本式中 a=k b=2k+1 c=k 即△=4k^2+4k+1-4k^2=4k+1
因为有两个实数根,没说两个根相等不相等
所以令△≥0 求解出范围 k≥-1/4