有一些小朋友排成一行,从左面第一人开始每隔2人发一个苹果,从右面第一人开始每隔4人发一个橘子,结果有10个小朋友苹果和橘子都拿到了.那么这些小朋友最多多少人?要解题过程!10
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 12:04:22
有一些小朋友排成一行,从左面第一人开始每隔2人发一个苹果,从右面第一人开始每隔4人发一个橘子,结果有10个小朋友苹果和橘子都拿到了.那么这些小朋友最多多少人?要解题过程!10
有一些小朋友排成一行,从左面第一人开始每隔2人发一个苹果,从右面第一人开始每隔4人发一个橘子,结果有10
个小朋友苹果和橘子都拿到了.那么这些小朋友最多多少人?要解题过程!
10
有一些小朋友排成一行,从左面第一人开始每隔2人发一个苹果,从右面第一人开始每隔4人发一个橘子,结果有10个小朋友苹果和橘子都拿到了.那么这些小朋友最多多少人?要解题过程!10
苹果每隔2人发一个,如果每人编上号码,号码间隔为3
桔子每隔4人发一个,如果每人编上号码,号码间隔为5
从第一个两种水果都拿到的人算起,下一个能两种水果都拿到的人的号码应比他多15个
有10个两种水果都拿到的人所以,第10个两种水果都拿到的人比第一个两种水果都拿到的人的号码多15*9=135
他们一共是136人
这时在第1个人的一侧加上14人,第10个人的一侧也加上14个人,总数就是所求了
136+14+14=164人
每隔2人发一个苹果即第3个人有苹果，每隔4人发一个橘子即第5个人有橘子，于是苹果橘子都有的那个小朋友就是3和5的最小公倍数，就是15 ，所以最少有有15*2-1=29人。
我想题目中应该是最少有多少人，而不是最多，若是最多的话，那就有无穷个了。...
全部展开
每隔2人发一个苹果即第3个人有苹果，每隔4人发一个橘子即第5个人有橘子，于是苹果橘子都有的那个小朋友就是3和5的最小公倍数，就是15 ，所以最少有有15*2-1=29人。
我想题目中应该是最少有多少人，而不是最多，若是最多的话，那就有无穷个了。
收起
假如第1个人既拿到苹果和橘子，那么往后第15个就是又拿到苹果和橘子的人，以此类推，一共有10个人，则有1+15×（10-1）=136个人。
可知，拿到苹果的人一定是第1，4，7，13，16，19，22，25……个人。但是拿到橘子的人从左边数的话可能是第1个，也就是上面说的情况，但也有可能是第2个，第3个。
假如第2个人拿到了橘子，则依次是第7，12，17…...
全部展开
假如第1个人既拿到苹果和橘子，那么往后第15个就是又拿到苹果和橘子的人，以此类推，一共有10个人，则有1+15×（10-1）=136个人。
可知，拿到苹果的人一定是第1，4，7，13，16，19，22，25……个人。但是拿到橘子的人从左边数的话可能是第1个，也就是上面说的情况，但也有可能是第2个，第3个。
假如第2个人拿到了橘子，则依次是第7，12，17……个人拿到橘子，可以看出来第7个人是第1个既拿到苹果和橘子的人，再往后面还是每隔15个人，这种情况一共有7+15×（10-1）=142个人。
假如第3个人拿到了橘子，则依次是第8，13，18……个人拿到橘子，可以看出来第13个人是第1个既拿到苹果和橘子的人，再往后面还是每隔15个人，这种情况一共有13+15×（10-1）=148个人。
假如第4个人拿到了橘子，则依次是第9，14，19，24……个人拿到橘子，可以看出来第19个人是第1个既拿到苹果和橘子的人，再往后面还是每隔15个人，这种情况一共有19+15×（10-1）=154个人。
假如第5个人拿到了橘子，则依次是第10，15，20，25……个人拿到橘子，可以看出来第25个人是第1个既拿到苹果和橘子的人，再往后面还是每隔15个人，这种情况一共有25+15×（10-1）=160个人。
收起
最少136人（15*9+1），这个好理解。最小公倍数是15，所以左右都不能加15以上的人，左边加12人不影响这136人的分配结果，右边加10人也不影响136人的结果。所以最多158人了。