刚才的数学题为什么,已知条件可变为：（X-1）^2+(Y+1)^2=0 是公式吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 07:03:52
刚才的数学题为什么,已知条件可变为：（X-1）^2+(Y+1)^2=0 是公式吗?
刚才的数学题
为什么,已知条件可变为：（X-1）^2+(Y+1)^2=0
是公式吗?
刚才的数学题为什么,已知条件可变为：（X-1）^2+(Y+1)^2=0 是公式吗?
答：应用了和差的平方公式
x²+y²-2x+2y+2=0
(x²-2x+1)+(y²+2y+1)=0
(x-1)²+(y+1)²=0
因为：完全平方数为非负数
所以：
x-1=0
y+1=0
所以：x=1,y=-1
所以：
x^2003+y^2004
=1+1
=2
配方得来的
这是直接逆用完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b²
x²+y²-2x+2y+2=0
变式：把2分成两个1进行配方,即
x²-2x+1+y²+2y+1=0
这样就可以变为：(x-1)²+(y+1)²=0
不是公式，这只是一种充分利用已知条件解题的一种方法而已。今天你罗列的这些题，绝大部分出题者是考有关完全平方的知识和它的定义，你仔细观察一下，这道题给出的已知条件中，那个2，可以拆分成两个1 ，在已知条 件中就有了关于 (X-1)和(Y-1)的完全平方，它们之和等于0，你想一想，任何一个平方数都 不可能小于0的，它的定义就是大于或等于0，也就是我们常常说的它们是非负数，两个非负数之和等于0，那么只...
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不是公式，这只是一种充分利用已知条件解题的一种方法而已。今天你罗列的这些题，绝大部分出题者是考有关完全平方的知识和它的定义，你仔细观察一下，这道题给出的已知条件中，那个2，可以拆分成两个1 ，在已知条 件中就有了关于 (X-1)和(Y-1)的完全平方，它们之和等于0，你想一想，任何一个平方数都 不可能小于0的，它的定义就是大于或等于0，也就是我们常常说的它们是非负数，两个非负数之和等于0，那么只有是这两个非负数均等于0，这才有解，否则无解。明白了吗？
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