数学二项式的问题(1) (1+2X)^n展开式的各项系数和是多少?(2) (2-x)^2008的展开式中所有奇次项系数的和为多少?要过程啊
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 03:04:36
数学二项式的问题(1)(1+2X)^n展开式的各项系数和是多少?(2)(2-x)^2008的展开式中所有奇次项系数的和为多少?要过程啊数学二项式的问题(1)(1+2X)^n展开式的各项系数和是多少?(
数学二项式的问题(1) (1+2X)^n展开式的各项系数和是多少?(2) (2-x)^2008的展开式中所有奇次项系数的和为多少?要过程啊
数学二项式的问题
(1) (1+2X)^n展开式的各项系数和是多少?
(2) (2-x)^2008的展开式中所有奇次项系数的和为多少?
要过程啊
数学二项式的问题(1) (1+2X)^n展开式的各项系数和是多少?(2) (2-x)^2008的展开式中所有奇次项系数的和为多少?要过程啊
(1)(1+2x)^n=a0+a1x+a2x^2+……+anx^n
令x=1
a0+a1+……+an=(1+2*1)^n=3^n
(2)(2-x)^2008=a0+a1*x+a2x^2+a2x^3+……+a2008x^2008
奇次项系数的和即a1+a3+a5+……+a2007
令x=1
a0+a1+……+a2008=(2-1)^2008=1
令x=-1
a0-a1+a2-a3+……-a2007+a2008=(2+1)^2008=3^2008
所以
a1+a3+a5+……+a2007=(1-3^2008)/2
数学二项式的问题(1) (1+2X)^n展开式的各项系数和是多少?(2) (2-x)^2008的展开式中所有奇次项系数的和为多少?要过程啊
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