问一道数学证明题M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC上的中点,CM和BN交与P,连接AP,求证,PA=AB可不可以不用相似的知识 哪来的余弦

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 22:13:36
问一道数学证明题M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC上的中点,CM和BN交与P,连接AP,求证,PA=AB可不可以不用相似的知识哪来的余弦问一道数学证明题M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC上

问一道数学证明题M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC上的中点,CM和BN交与P,连接AP,求证,PA=AB可不可以不用相似的知识 哪来的余弦
问一道数学证明题
M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC上的中点,CM和BN交与P,连接AP,
求证,PA=AB
可不可以不用相似的知识
哪来的余弦

问一道数学证明题M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC上的中点,CM和BN交与P,连接AP,求证,PA=AB可不可以不用相似的知识 哪来的余弦
用比例的知识来解.
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过A做AO垂直于BP,交BP于O点.
可以证明△ABO≌△BCP(角角边)
∴BP=AO
△BCP∽△BNC
∵NC:BC=1:2,
∴PC:BP=1:2
∴BO:AO=1:2
∴PO=BO
∴△ABO≌△APO(边角边)
∴AP=AB

证明:过A做AO垂直于BP,交BP于O点。
可以证明△ABO≌△BCP(角角边)
∴BP=AO
△BCP∽△BNC
∵NC:BC=1:2,
∴PC:BP=1:2
∴BO:AO=1:2
∴PO=BO
∴△ABO≌△APO(边角边)
∴AP=AB

题目似乎有问题

设正方形边长为2,则AB=BC=CD=DA=2,AM=MD=DC=NC=1,CM=BN=√5,
易得△NPC∽△NCB,∴PC/CB=NC/NB,PC=CB(NC/NB)=2√5/5,
则PM=CM-PC=3√5/5,
由余弦定理 AP^2=AM^2+PM^2-2*AM*PM*cos∠AMP,
则AP=√(AM^2+PM^2-2*AM*PM*cos∠AMP)=2,
∴PA=AB

取BC的中点E,连结AE交BN于F
易证△ABE≌△BCN≌△CDM
∴∠BAE=∠CBN=∠DCM
∴AE⊥BN,CM⊥BN
∴AE‖CM
又∵E是BC的中点
∴EF是△BCP的中位线
∴F是BP的中点
∴AF是BP的垂直平分线
∴PA=AB

问一道数学证明题M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC上的中点,CM和BN交与P,连接AP,求证,PA=AB可不可以不用相似的知识 哪来的余弦 以三角形ABC边AB、AC为边长作正方形ABFG、正方形ACDE,M、N分别是对角线的中点,H是BC的中点.问线段MH、NH有什么关系请加以证明 请各位数学达人为我解决一道高中二项式定论的证明题!途中的字母部分分别是:m n k 一道初二关于函数的数学几何题,谁能帮我解下?正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直.(1)证明:RtΔABM∽RtΔMCN(本人已证) (2)设BM=x,梯形ABCN 一道高二数学几何证明题(线面垂直)如题 谢谢了如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F,G分别是AA1,AC,BB1的中点,求证:CG∥平面BEF. 本人是分别取AB,BE中点M,N,连结MF,MN,NF.可证△MNF∽△BGC,但是然后如何 一道初中证明题3在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M,N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.连接点M,E,N,F.(1)四边形MENF是菱形吗?为什么?(2)若四边形MENF是正方形,求等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量 问一道初三上学期的数学题一个三角形ABC,D、E分别是AC、AB边上的中点,M、N分别是BD、EC边上的中点,问:MN:BC=? 一道高一的几何证明题已知四面体ABCD中,G,M,N分别是△BCD,△ABC,△ABD的重心.求证:平面GMN‖平面ACD 求解一道高二数学平面与平面垂直的判定题在正方形ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别是BC,CC1,CD的中点,求证:平面AA1P⊥平面MND速回,速回,3扣油了! 一道数学证明题 4边形ABCD E F分别是BC AD的中点 BA及EF的延长线交于M ,CD及EF延长线交于N 证角AME=角DNE 问一道数学立体几何的证明题已知ABCD.ABEF是不共面的两个正方形 M N分别在DB和AE上 且DM:DB=AN:AE 求证:MN平行平面DAF 问大家一道高中立体几何题1.在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC,△ACD的重心求证:(1)MN//平面ABD(2)若BD垂直DC,MN垂直AD,则BD垂直AC 已知,分别以AB/AC为边向三角形ABC外作正方形ABDE,M,N,P,Q分别是EF,BC,EB,FC的中点,证明MPNQ为正方形 已知,分别以AB/AC为边向三角形ABC外作正方形ABDE,M,N,P,Q分别是EF,BC,EB,FC的中点,证明MPNQ为正方形%D%A 一道高中几何证明题,PA垂直矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中.(1)求证 MN平行平面PAD (2)求证 MN垂直CD. 这道题令我疑惑不解的是,当第一问证明完,第二问不可以用传递性来证明吗 数学几何题求证!△ABC中,CD,BE是高,M,N分别是BC,DE中点,求证:MN⊥DE实在没分了 初三数学综合题(涵盖相似,二次函数)好的会加分...咱不差分正方形ABCD的边长为4,M、N分别是BC、CD上两动点.当M在BC运动时,保持AM和MN垂直.(1)证明:Rt三角形ABM与RT三角形MCN相似(2)设BM为 如图,AB、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高,M、N分别在AD、BE的延长边上……初一数学几何证明题6.如图7—118,AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高.M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=∠ACN.求