求函数f(x)=根号下x2+1 -x在区间【0,+∞)上的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 16:56:13
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求函数f(x)=根号下x2+1 -x在区间【0,+∞)上的最大值
求函数f(x)=根号下x2+1 -x在区间【0,+∞)上的最大值

求函数f(x)=根号下x2+1 -x在区间【0,+∞)上的最大值
f(x)=√(x^2+1)-x
=[√(x^2+1)-x]/1
=[√(x^2+1)-x]/[(x^2+1)-x^2]
=[√(x^2+1)-x]/{[√(x^2+1)]^2-x^2}
=[√(x^2+1)-x]/{[√(x^2+1)+x]*[√(x^2+1)-x]}
=1/[√(x^2+1)+x]
易得出f(x)在[0,+∞)上单调递减,最大值就是f(0)=1.

见图片

f x=根号下1-x2/2-绝对值下2-x,求函数奇偶性 求函数f(x)=根号下x2+1 -x在区间【0,+∞)上的最大值 求函数f(x)=ln(x+根号下1+x2)的定义域 求函数f(x)=ln(x+根号下1+x2)的定义域 函数F(X)=根号下(-2X2+3X-1)-3 (1)求函数F(X)的定义域 (2)求F(X)值域 证明函数y=√ ̄x[根号下x]在[0.+∞]上是增函数若函数f(x+1)=x2[x平方]-2x+1的定义域为[-2,6] 求:f(x)的单调递减区间 求函数y=根号下(x2-8x+20)+根号下(x2+1)的最小值 f x=(x-1)乘上根号下(1+x)的平方/1-x2,求函数奇偶性 求函数f(x)=根号下1-x2分之lg(x的绝对值-x)的定义域, f(x)的导数f '(x)=根号下(1-x2)求f(x). 求证:函数f(x)=根号下(x2+1)-x在R上为单调减函数 一道很简单函数题求f(x)=根号下(x4-6x2-13x+1)-根号下(x4-x2+1)最小值 已知函数f(x)的定义域为[-1,4],求函数y=f(x2+1)/根号下|2x-1|-1的定义域!RT,|2x-1|-1都在根号下 设函数f(x)=根号下(x2+1),F(x)=f(x)-ax,求实数a的取值范围使F(x )在区间[0,+无穷大)上是单调减函数望详答 求函数 f(x,y)=根号下(4-x2-y2)在圆域 x2+y2小于等于1 的最大值.所有2都是平方的意思. 函数f(x)=根号下1-x2/ㄧx+2ㄧ-x的定义域 求函数f(x)=1/ln(x=i)+(根号下4-x2)的定义域求函数f(x)=1/ln(x=1)+(根号下4-x2)的定义域.原谅我打错了 证明函数f(x)=lg(x+根号x2+1) 在R上为单调增函数根号下(x平方+1)为何(x2-x1)+[根号(x2平方+1)-根号(x1平方+1)]>0