等比数列an中,an>0,且a5*a6=81.则log3a1+log3a2+.log3a10等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:37:03
等比数列an中,an>0,且a5*a6=81.则log3a1+log3a2+.log3a10等于多少等比数列an中,an>0,且a5*a6=81.则log3a1+log3a2+.log3a10等于多少

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等比数列an中,an>0,且a5*a6=81.则log3a1+log3a2+.log3a10等于多少
log3a1+log3a2+log3a3+...+log3a10
=log3(a1*a2*a3……*a10)
=log3[(a1*a10)*(a2*a9)...*(a5*a6)]
而a1*a10=a2*a9=...=a5*a6=81
所以 原式=log3(9^10)
=log3(3^20)
=20

20
log3a1+log3a2+.....log3a10=log3(a1*a2....*a10)
a1*a2....*a10=(a5*a6)^5=81^5=3^20