八年级上的勾股定理证明题如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的高,CD=4cm,∠DAC=45°∠B=60°,求AB的长.点图可放大。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 07:24:30
八年级上的勾股定理证明题如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的高,CD=4cm,∠DAC=45°∠B=60°,求AB的长.点图可放大。
八年级上的勾股定理证明题
如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的高,CD=4cm,∠DAC=45°∠B=60°,求AB的长.
点图可放大。
八年级上的勾股定理证明题如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的高,CD=4cm,∠DAC=45°∠B=60°,求AB的长.点图可放大。
将BD设为X
因为∠DAC=45°,所以AD=DC
AD=4
因为∠B=60°,所以∠BAD=30°
AB=2BD=2X
X^2+4^2=(2X^2)
X=（4√3）/3
∵∠ADC=90，∠DAC==45
∴∠ACD=90-45=45
∴∠DAC=∠ACD=45
∴AD=CD=4 cm
∵∠B=60°
∴∠BAD=40
∵tan30=√3/3
∴BD=4√3/3
∴AB=8√3/3
因为AD垂直于CD，且∠DAC=45°
所以AD=CD=4cm
因为AD垂直于CD，且∠B=60°
所以∠BAD=30°
所以AB=2BD
在Rt三角形ABD中，
AB²=AD²+[(1/2)AB]²
解之，得AB=(4√3)/3
证明：因为AD是BC边上的高，∠DAC=45°，所以三角形ACD是等腰直角三角形，
所以AD=CD=4cm
又因为∠B=60°，由于AD是BC边上的高，所以三角形ABD也是直角三角形
所以∠BAD=30°,所以AB=2BD
AB的平方=BD的平方+AD的平方
AB的平方=（1\2AB）的平方+16
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证明：因为AD是BC边上的高，∠DAC=45°，所以三角形ACD是等腰直角三角形，
所以AD=CD=4cm
又因为∠B=60°，由于AD是BC边上的高，所以三角形ABD也是直角三角形
所以∠BAD=30°,所以AB=2BD
AB的平方=BD的平方+AD的平方
AB的平方=（1\2AB）的平方+16
所以AB=8√3\3 cm (√是根号)
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