如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,AB平行于CD,你认为∠E的度数是多少?理由?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:11:23
如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,AB平行于CD,你认为∠E的度数是多少?理由?如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,AB平行于CD,你认为∠E的度数是多少?理由?如图,BE平分∠ABD,

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如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,AB平行于CD,你认为∠E的度数是多少?理由?
∠E=90°
证明:
∵AB∥CD
∴∠ABD+∠BDC=180 (两直线平行,同旁内角互补)
∵BE平分∠ABD
∴∠DBE=∠ABD/2
∵DE平分∠BDC
∴∠BDE=∠BDC/2
∴∠DBE+∠BDE=(∠ABD+∠BDC)/2=180/2=90
∴∠E=180-(∠DBE+∠BDE)=90°
数学辅导团解答了你的提问,

∵AB∥CD
∴∠ABD+∠BDC=180°
∵DE平分∠BDC, BE平分∠ABD
∴∠BDE=½∠BDC, ∠DBE=½∠ABD
∴∠BDE+∠DBE=½×180°=90°
∴∠BED=180°-90°=90°

因为AB∥CD,所以∠ABD+∠CDB=180°,而∠EBD=1/2∠ABD,∠EDB=1/2∠CDB,所以∠EBD+∠EDB=1/2∠ABD+1/2∠CDB=1/2(∠ABD+∠CDB)=90°
这是我在静心思考后得出的结论,
如果能帮助到您,希望您不吝赐我一采纳~(满意回答)
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
答题不易,如果您有所不满愿意,请谅解~...

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因为AB∥CD,所以∠ABD+∠CDB=180°,而∠EBD=1/2∠ABD,∠EDB=1/2∠CDB,所以∠EBD+∠EDB=1/2∠ABD+1/2∠CDB=1/2(∠ABD+∠CDB)=90°
这是我在静心思考后得出的结论,
如果能帮助到您,希望您不吝赐我一采纳~(满意回答)
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
答题不易,如果您有所不满愿意,请谅解~

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由角平分线定义得:
∠EBD=½∠ ABD,
∠EDB=½∠CDB,
又∵AB∥CD,
∴∠ABD+∠CDB=180°﹙两直线平行,同旁内角互补﹚
∴∠EBD+∠EDB=180°×½=90°
∴∠E=90°﹙三角形内角和定理﹚

如图3,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°,试说明直线AB∥CD的理由. 如图,已知BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠5=90°求证AB‖CD 已知:如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,并且∠1加∠2等于90度,求证:AB平行CD. 已知,如图BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠α+∠β=90°,求证AB∥CD 如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,AB平行于CD,你认为∠E的度数是多少?理由? 如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°,求证AB‖CD.证明:∵BE平分∠ABD(已知)∴∠ABD=2∠1( )∵DE平分∠BDC(已知)∴∠BDC=2∠2( )∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)( 2.如图,BE平分角ABD,DE平分角BDC,且角E=90度,求证AB//CD 如下图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,AB//CD,你认为∠E是多少度?请说明理由. 如图,AB//CD,EF//AB,BE,DE,分别平分∠ABD,∠BDC.求证:∠1与∠2互余 如图所示,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,AB∥CD,你认为∠E的度数是多少 如图,已知BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,且BE平分∠CDB,且BE⊥DE,求证AB‖CD 已知,如图AB平行CD,BE平分角ABD,DE平分角BDC,求证BE垂直DE没图但发不上去 如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°,那么直线AB,CD的位置关系如何?图中箭头指的是角,这个三角形是直角三角形 如图7.1-27,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°,那么直线AB、CD的位置关系如何?说明你的理由. 如图,已知BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,并且∠1+∠2=90°,试问AB与CD的位置关系,并说明理由. 如图,BE平分∠ABD,CE平分∠ACD,∠A=60°,∠BDC=117°,求∠BEC的度数 如图,BE平分角ABD,DE平分角BDC,且角1与角2互余,直线AB与直线CD平行吗?为什么? 如图,be平分角abd,de平分角bdc,且角1加角2等于90度.求证ab平行于cd.