一道高中数学联赛一试题在(√26 +5)^(2n+1)的小数表示中,小数点后至少有多少个连续的0.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 22:53:36
一道高中数学联赛一试题在(√26+5)^(2n+1)的小数表示中,小数点后至少有多少个连续的0.一道高中数学联赛一试题在(√26+5)^(2n+1)的小数表示中,小数点后至少有多少个连续的0.一道高中
一道高中数学联赛一试题在(√26 +5)^(2n+1)的小数表示中,小数点后至少有多少个连续的0.
一道高中数学联赛一试题
在(√26 +5)^(2n+1)的小数表示中,小数点后至少有多少个连续的0.
一道高中数学联赛一试题在(√26 +5)^(2n+1)的小数表示中,小数点后至少有多少个连续的0.
设这个数的整数部分是A,小数部分是B
(√26 +5)^(2n+1)-(√26 -5)^(2n+1)(这里运用二项式定理)
=C(1,2n+1)26^n*5+C(3,2n+1)26^(n-1)5^3+C(5,2n+1)26^(n-2)5^5+...+C(2n+1,2n+1)5^(2n+1)
这个得数肯定是个整数所以就是A
所以(√26 +5)^(2n+1)的小数部分B=(√26 -5)^(2n+1)(因为√26 -5是小于1的,所以他的任何次方都会小于1)
并且有B(A+B)=(√26 +5)^(2n+1)*(√26 -5)^(2n+1)=1
也就是这个数的小数部分和这个数的乘积为1
A+B=(√26 +5)^(2n+1)>(5+5)^(2n+1)=10^(2n+1)
所以B
一道高中数学联赛一试题在(√26 +5)^(2n+1)的小数表示中,小数点后至少有多少个连续的0.
高中数学联赛一试模拟试题 越多越好
全国高中数学联赛的试题,
2012全国高中数学联赛加试试题
2008湖北高中数学联赛预赛试题
哪里有全国高中数学联赛试题
2009全国高中数学联赛新疆预赛试题
谁有2005高中数学联赛试题
高中数学联赛一试突击用书推荐 一试题集书推荐
2014年全国高中数学联赛河南省预赛高一试题!前4题,马上好评!
海南省高中数学竞赛是用全国高中数学联赛试题吗
急求2010年全国高中数学联赛试题
2008年全国高中数学联赛试题及答案
谁有2010年湖南省高中数学联赛试题?
急求全国高中数学联赛历年的二试题急用
谁有2007年全国高中数学联赛试题的答案
2010年山西省和天津市高中数学联赛试题及答案
2008全国高中数学联赛黑龙江试题求08全国高中数学联赛黑龙江省初赛试题,什么格式都行,