在△ABC中,AB=8,BC=9,Ac=10,EF//BC,且△AEF与梯形BCFE的周长相等,求EF长度.（图形是基本图形的A字形）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 02:14:09

在△ABC中,AB=8,BC=9,Ac=10,EF//BC,且△AEF与梯形BCFE的周长相等,求EF长度.（图形是基本图形的A字形）在△ABC中,AB=8,BC=9,Ac=10,EF//BC,且△A

在△ABC中,AB=8,BC=9,Ac=10,EF//BC,且△AEF与梯形BCFE的周长相等,求EF长度.（图形是基本图形的A字形）
在△ABC中,AB=8,BC=9,Ac=10,EF//BC,且△AEF与梯形BCFE的周长相等,求EF长度.（图形是基本图形的A字形）

在△ABC中,AB=8,BC=9,Ac=10,EF//BC,且△AEF与梯形BCFE的周长相等,求EF长度.（图形是基本图形的A字形）
解,
C(△AEF)=AE+AF+EF
C(梯形BCFE)=BC+CF+EF+BE
又,C(△AEF)=C(梯形BCFE)
∴AE+AF+EF=BC+CF+EF+BE
AE+AF=BC+CF+BE
又,CF=AC-AF=10-AF,
BE=AB-AE=8-AE
∴AE+AF=BC+10-AF+8-AE
2(AE+AF)=18+BC
=27
∴AE+AF=27/2
根据EF∥BC,
∴AE/AB=EF/BC=AF/AC
AE=AB*EF/BC=8EF/9
AF=AC*EF/BC=10EF/9
∴AE+AF=2EF
∴2EF=27/2
因此,EF=27/4.
【备注,本题主要就是利用比例代换】

在△ABC中,AB=AC,BD=BC,求BC²=AC×CD 在△ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,求AB向量·BC向量在△ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,向量AB·BC的值是? 在△ABC中,AB=AC,BC=8,若△ABC的面积为8,则AB 在△ABC中,若|AB|^2=|BC|^2+|AC|^2-|BC 在△ABC中AB=AC=5,BC=6,则 ABC面积是多少在△ABC中AB=AC=5,BC=6,则 ABC面积是多少在△ABC中 AB=BC M是BC中点向量AB/|AB|+向量AC/|AC|=AM 则向量AB*向量BC= 在等腰△ABC中,AB=AC,如果AB=2BC,求tanB 在△abc中 ∠C=90°,BC=12,AB-AC=8,则AC= 在△ABC中,AB²=90,BC²=9,AC²,则AC²=（）在△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17.求BC边上的高如图,在△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求BC边上的高在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=8cm,求BC边上的高AD 在△ABC中,AB=6,AC=4,BC=8,AD垂直于BC,求面积S 在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE=DF, 在△ABC中,已知AB=8,BC=6,AC=10,求△ABC的内切圆半径在△ABC中,AB=8,∠ABC=30°,AC=5,则BC=______.