(8分)已知:抛物线y=- x2-2 (a-1)x- (a2-2a)与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),且x(8分)已知:抛物线y=﹣ x2﹣2(a﹣1)x﹣(a2﹣2a)与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),且x1<1<x2.(1)求A、B两点的坐标(用a表

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:45:27
(8分)已知:抛物线y=-x2-2(a-1)x-(a2-2a)与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),且x(8分)已知:抛物线y=﹣x2﹣2(a﹣1)x﹣(a2﹣2a)与x轴交于点A(x1,0)、

(8分)已知:抛物线y=- x2-2 (a-1)x- (a2-2a)与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),且x(8分)已知:抛物线y=﹣ x2﹣2(a﹣1)x﹣(a2﹣2a)与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),且x1<1<x2.(1)求A、B两点的坐标(用a表
(8分)已知:抛物线y=- x2-2 (a-1)x- (a2-2a)与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),且x
(8分)已知:抛物线y=﹣ x2﹣2(a﹣1)x﹣(a2﹣2a)与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),且x1<1<x2.
(1)求A、B两点的坐标(用a表示);
(2)设抛物线的顶点为C,求△ABC的面积;
(3)若a是整数,P为线段AB上的一个动点(P点与A、B两点不重合),在x轴上方作等边△APM和等边△BPN,记线段MN的中点为Q,求抛物线的解析式及线段PQ的长的取值范围.

(8分)已知:抛物线y=- x2-2 (a-1)x- (a2-2a)与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),且x(8分)已知:抛物线y=﹣ x2﹣2(a﹣1)x﹣(a2﹣2a)与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),且x1<1<x2.(1)求A、B两点的坐标(用a表
郭敦顒回答:
(1)y=-x²-2 (a-1)x- (a²-2a) 与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),且x1<1<x2.
∴当y=0时,x²+2 (a-1)x+(a²-2a)=0
x 2={-2 (a-1)+ √[4 (a-1) ²-4(a²-2a)]}/2=-a+2;
x1=-a
∴A、B两点的坐标(用a表示)为A(-a,0),B(-a+2,0)
(2)抛物线的顶点为C,求△ABC的面积,点C(x,y)
x=(x 2-x1)/2=[-a+2-(-a)]/2=1,
y=-1-2 (a-1) -(a²-2a)= -a²+1
△ABC的面积=(1-a²)[-a+2-(-a)]/2=1-a²
(3)若a是整数,从-a<1<-a+2,则有
a=0,
∴抛物线的解析式是:y=-x²+2 x
∴抛物线上A、B的坐标分别是A(0,0),B(2,0),AB=2,
当AP→0,PB→2,或AP→2,PB→0时,
PQ的长小于最大值=√(1²+0.866²)=1.323;
当AP=PB=1时,PQ的长有最小值=0 .866,此时PQ⊥AB,
∴PQ的长的取值范围是:[0.866,1 .323)

根与系数之间的关系,通过以下方式获得,

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