7.已知定点A(-2,0),B(3,0),动点M(x,y)满足向量MA*向量MB=x*2,则点M的轨迹方程是—7.已知定点A(-2,0),B(3,0),动点M(x,y)满足向量MA*向量MB=x*2,则点M的轨迹方程是——————

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:41:56
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7.已知定点A(-2,0),B(3,0),动点M(x,y)满足向量MA*向量MB=x*2,则点M的轨迹方程是—
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向量MA=(x+2,y),向量MB=(x-3,y)
则向量MA·向量MB=x²-x-6+y²=x²
∴y²=x+6
即M的轨迹为y²=x+6

MA*MB=(-2-x,-y)*(3-x,-y)=x^2-x-6+y^2=x^2
y^2=-x^2+x+6