一道简单的几何 要过程．已知∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠DOC的3倍,求∠AOB的度数．

一道简单的几何 要过程．已知∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠DOC的3倍,求∠AOB的度数．
一道简单的几何 要过程．已知∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠DOC的3倍,求∠AOB的度数．

一道简单的几何 要过程．已知∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠DOC的3倍,求∠AOB的度数．
根据题意有：
90+∠AOD=3（60-∠AOD）
得：∠AOD=22.5
则：∠AOB=90+22.5=112.5

112.5

设∠DOC=x 又因为，∠AOB是∠DOC的3倍即，∠AOB=3x，，∠AOC+∠BOD=
∠AOB+∠DOC=3x+x=4x=60°+90°=150°，所以x=37.5°，所以∠AOB=3x=112.5°