谁帮我看看这个几何题怎么解在△ABC中,AC=BC,D是BC上一点,且AB=AD=CD,求∠C的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:59:25
谁帮我看看这个几何题怎么解在△ABC中,AC=BC,D是BC上一点,且AB=AD=CD,求∠C的度数.谁帮我看看这个几何题怎么解在△ABC中,AC=BC,D是BC上一点,且AB=AD=CD,求∠C的度

谁帮我看看这个几何题怎么解在△ABC中,AC=BC,D是BC上一点,且AB=AD=CD,求∠C的度数.
谁帮我看看这个几何题怎么解
在△ABC中,AC=BC,D是BC上一点,且AB=AD=CD,求∠C的度数.

谁帮我看看这个几何题怎么解在△ABC中,AC=BC,D是BC上一点,且AB=AD=CD,求∠C的度数.
c角为36度
先画图,有AD CD相等,故角C等于角DAC,且AD、AB相等,故角ADB等于角B
而易得角ADB等于角C+角CAD,即角C两倍.则角B等于角C两倍
且AC等于BC,△ACB为等腰△,则
角c+2倍的角B=180度 代入 角B等于角C两倍
即得
c角为36度

这么简单的问题  我都不敢回答 一怕被人说 二怕自己答错!看下图

△ABC中

 AB=AC__:∠B=∠A

AB=AD=CD__:∠B=∠ADB且∠C=∠CAD;

根据三角形外角和定律()∠ADB=∠C+∠CAD

因为∠B=∠A;∠B=∠ADB;所以 ∠A=∠ADB

得到∠A=∠C+∠CAD即∠A=2*∠C

再得∠B=2*∠C

此三角形内角=∠B+∠A+∠C=5*∠C=180

∠C=180/5=36度

因为AD=CD, 所以2∠C=∠ADB。
因为AD=AB,所以∠B=∠ADB=2∠C。
又因为AC=BC,所以∠CAB=∠B=2∠C.