已知四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,如果添加一个条件,即可推出四边形是正方形.答案是选BC=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 07:38:58
已知四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,如果添加一个条件,即可推出四边形是正方形.答案是选BC=CD已知四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,如果添加一个条件,即可推出四边形是正方形.答

已知四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,如果添加一个条件,即可推出四边形是正方形.答案是选BC=CD
已知四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,如果添加一个条件,即可推出四边形是正方形.
答案是选BC=CD

已知四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,如果添加一个条件,即可推出四边形是正方形.答案是选BC=CD
四边形内角和=(4-2)*180=360度
三个是90度则∠D=90度
所以这是矩形
则只要邻边相等就是正方形
所以是BC=CD

由三个90°推出四边形是矩形,又添了临边相等只能是正方形

,∠A=∠B=∠C=90°
说明已经是矩形
在加上BC=CD
说明是菱形
即是矩形又是菱形所以是正方形

因为=∠B=∠C=90°
可证AB平行CD(同旁内角互补)
又,∠A=∠B=90
可证DA平行BC(同旁内角互补)
所以ABCD是平行四边形
又BC=CD所以ABCD也是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)
又因为 有一个角是90度的菱形是正方形
所以ABCD是正方形...

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因为=∠B=∠C=90°
可证AB平行CD(同旁内角互补)
又,∠A=∠B=90
可证DA平行BC(同旁内角互补)
所以ABCD是平行四边形
又BC=CD所以ABCD也是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)
又因为 有一个角是90度的菱形是正方形
所以ABCD是正方形

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