在三角形ABC中,AB=AC,点D是直线BC上的一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE(1)如图1,当点D在线段BC上,如果角BAC=90度,则角BCE=_____度(2)设角BAC=α,角BCE=β1如图2,当点D在线段BC上
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 02:13:47
在三角形ABC中,AB=AC,点D是直线BC上的一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE(1)如图1,当点D在线段BC上,如果角BAC=90度,则角BCE=_____度(2)设角BAC=α,角BCE=β1如图2,当点D在线段BC上
在三角形ABC中,AB=AC,点D是直线BC上的一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE
(1)如图1,当点D在线段BC上,如果角BAC=90度,则角BCE=_____度
(2)设角BAC=α,角BCE=β
1如图2,当点D在线段BC上移动,则α,β之间有什么样的关系?请说明理由
2当点D在直线BC上移动,则α,β之间又有怎么样的数量关系?请直接写出你的结论
在三角形ABC中,AB=AC,点D是直线BC上的一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE(1)如图1,当点D在线段BC上,如果角BAC=90度,则角BCE=_____度(2)设角BAC=α,角BCE=β1如图2,当点D在线段BC上
1、90°,
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,∠ABC=∠ACB=45°,
角DAE=角BAC,∴∠BAD=∠CAE,
AB=AC,AD=AE
△BAD≌△CAE
∠BAD=∠CAE=45°
角BCE=90
2、α+β=180
∠BAD=∠CAE,
AB=AC,AD=AE
△BAD≌△CAE
∠BAD=∠CAE
α+β=角BAC+角BCE=角BAC+∠BAD+∠ACB=180
3、α+β=180,同理证明△BAD≌△CAE即得
(2)
α+β=180°
理由:∵∠DAE=∠BAC
∴∠DAE-∠CAD=∠BAC-∠CAD即∠BAD=∠CAE
∵AB=AC AD=AE
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴∠ACE=∠ABD
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠BAC+∠ACE+∠ACB=180°
∵∠BCE=∠BCA+∠ACE
∴...
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(2)
α+β=180°
理由:∵∠DAE=∠BAC
∴∠DAE-∠CAD=∠BAC-∠CAD即∠BAD=∠CAE
∵AB=AC AD=AE
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴∠ACE=∠ABD
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠BAC+∠ACE+∠ACB=180°
∵∠BCE=∠BCA+∠ACE
∴∠BAC+∠BCE=180°
∵∠BAC=α ∠BCE=β
∴α+β=180°已赞同5| 评论
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