求坐标旋转变换公式是线性代数中的坐标旋转变换公式,注意是坐标旋转变换.希望能给出来并解释一下
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 02:25:04
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求坐标旋转变换公式
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二 旋转坐标变换：
定义：若二坐标系{O；i,j}和{O′；i′,j′}满足O≡O′,另∠（i,j′）=θ
则坐标系{O′；i′,j′}可看成是由坐标系{O；i,j}绕O旋转θ角得到的,称由{O；i,j}到{O′；i′,j′}的变换为旋转坐标变换.
旋转变换公式
由于∠（i,i′）=0,∴∠（i,j′）=+θ
∴i′=cosθi+sinθj,j′=cos（+θ）i+sin（+θ）j=-sinθi+cosθj
∴xi+yj===x′i′+y′j′=x′（cosθi+sinθj）+y′（-sinθi+cosθj）
=（x′cosθ-y′sinθ）i+（x′sinθ+y′cosθ）j
即
用x,y表示x′,y′,有
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