设矩阵A和B都是方阵,证明下面两个矩阵相似!设矩阵A和B都是方阵,证明[A 0；0 B]和[B 0；0 A]相似.

设矩阵A和B都是方阵,证明下面两个矩阵相似!设矩阵A和B都是方阵,证明[A 0；0 B]和[B 0；0 A]相似. 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 线性代数：设A和B都是n阶正交矩阵,则在下列方阵中必是正交矩阵的是：请给出证明, 关于矩阵设B是可逆矩阵,A是与B同阶的方阵,且满足A ^2+AB+B^2=0,证明：A和A+B都是可逆矩阵. 设矩阵A,B相似,证明方阵A的值等于方阵B的值 设实矩阵A,B都是正定矩阵,证明A+B也是正定矩阵. 设B是可逆矩阵,A是与B同阶的方阵才,且满足A2+AB+B2=0｛A平方B平方｝,证明A和B都是可逆矩阵.那B是逆阵怎么证啊？ 线性代数证明题,有关矩阵的,主要关于可逆矩阵、正交矩阵（两题）非常感谢!1、设A.B是两个n阶方阵,且A可逆,B²+AB+A²=0（0是所有元素都为0的矩阵）,证明B与A+B都是可逆的,并求出它们的 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 设矩阵A和P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:P^TAP也是对称矩阵 设A,B都是正定矩阵.证明:A+B也是正定矩阵. 矩阵证明题设A为方阵,证明,如果A=AB,但B不是单位矩阵,则A毕为奇异矩阵 设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆 设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵 关于矩阵和可逆矩阵的题目1.设A.B均为n阶方阵且满足A+B+AB=0.证明:AB=BA2.设A.B均为n阶方阵且A+B为可逆矩阵,则A与B均为可逆矩阵.这句话是对的还是错的.原因呢? 如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵 设a b为同阶正交矩阵 证明:at是正交矩阵;a急AT是正交矩阵；AB是正交矩阵 若s×n矩阵A和n×s矩阵B满足AB=0,则秩(A)+秩(B)≤n?书上的证明题是说两个都是n×n方阵的时候是对的,但是如果A和B不是方阵的时候依然是对的吗? 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵