设A.B都是n级矩阵,证明:如果AB＝BA=0,且rank(A²)＝rank(A),那么rank(A+B)=rank(A)+rank(B)

设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B) 设A.B都是n级矩阵,证明:如果AB＝BA=0,且rank(A²)＝rank(A),那么rank(A+B)=rank(A)+rank(B) 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 设n阶方正A,B乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 设A,B都是n阶矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA. 设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A.B都是n级矩阵,且A+B=AB,求证：AB=BA 设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆. 设A+B都是n阶对称矩阵,E+AB可逆,证明（E+AB）^-1A也是对称矩阵.（E+AB）的逆矩阵乘A 设A,B都是n阶正交矩阵,且|AB| 设A,B为n阶矩阵且A+B＝E,证明：AB＝BA 证明 设A,B分别是s*n,n*m矩阵,如果AB=0,则rank(A)+rank(B) 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵? 设AB是n级矩阵,AB=0.证明R(A)+R(B) 设A,B都是实数域R上的n×n矩阵,证明:AB,BA的特征多项式相等 关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 （A+E)的逆 数学高代问题!请高手解答下!Thank you!设A,B都是n阶矩阵使得A+B可逆,证明 如果AB=BA,则B(A+B)^-1A=A(A+B)^-1B.