设A*是n阶方阵A的伴随矩阵,若R(A*)=n,则R(A)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:43:24
设A*是n阶方阵A的伴随矩阵,若R(A*)=n,则R(A)=?设A*是n阶方阵A的伴随矩阵,若R(A*)=n,则R(A)=?设A*是n阶方阵A的伴随矩阵,若R(A*)=n,则R(A)=?A*是n阶方阵

设A*是n阶方阵A的伴随矩阵,若R(A*)=n,则R(A)=?
设A*是n阶方阵A的伴随矩阵,若R(A*)=n,则R(A)=?

设A*是n阶方阵A的伴随矩阵,若R(A*)=n,则R(A)=?
A*是n阶方阵A的伴随矩阵,若R(A*)=n,则R(A)=n
因为A^(-1)=A*/|A|
两边同时乘以A得
E=AA*/|A|
所以A可逆
R(A)=n
记住结论:
A*是n阶方阵A的伴随矩阵,
①若R(A)=n,则R(A*)=n
②若R(A)=n-1,则R(A*)=1
③若R(A)≤n-2,则R(A*)=0

A与A*的秩的关系:

所以 r(A*)=n 时, r(A)=n.

设A*是n阶方阵A的伴随矩阵,若R(A*)=n,则R(A)=? 线性代数,设A是(n≥2)阶方阵,证明A*是A的伴随矩阵,r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1. 设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,求AA* 设A是n(n>3)阶方阵,且R(A)=n-2,*A是A的伴随矩阵,则必有RA*=0 设A*是三阶方阵A的伴随矩阵,若|A|=2,则秩R(A*)=? 设A*是n阶方阵A的伴随矩阵,|A|=d,则||A|A*|=________ 设n阶方阵A满秩,A*为A的伴随矩阵,证明A*满秩 设A*为n阶方阵A的伴随矩阵,则AA*=A*A= 伴随矩阵:设A是(n>=2)阶方阵,A*是A的伴随矩阵,证明:r(A*)=n的充要条件是r(A)=n-1.这题是要结合矩阵的秩和伴随矩阵的性质吗?能否给出必要性或者充分性的证明,只要一方就可以了. 设方阵B为n阶可逆方阵A的伴随矩阵,试求B的伴随矩阵(用A及A的行列式表示). 设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1 设A为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵,证明:n,r(A)=n r(A*)= 1,r(A)=n-1 0,r(A) (急救啊)设A是n阶方阵,A*是其伴随矩阵设A是n阶方阵,A*是其伴随矩阵,试证:(1)如果R(A)=n,则R(A*)=n (2)如果R(A) 证明如果A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,那么 R(A*)=①n,R(A)=n,②1,R(A)=n-1,③R(A)=0,R(A) A是4阶方阵,R(A)=2,A*是A的伴随矩阵,则R(A*)=? 设A为n阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|A*|=? 设A* ,A^分别为n阶方阵A的伴随阵和逆矩阵,则 |A*A^|= 求证:设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,若|A|≠0,则|A*|=|A|n-1n-1为右上角的