证明二次型f(x)＝(x^T)Ax是正定二次型的充分必要条件是矩阵a的所有顺序主子式全大于零

证明；若实二次型f=X^T AX正定,则g=X^T A^-1 X也正定. 已知实二次型f(x1,x2,...xn)=X^TAX是半正定,k为正实数,证明:kE+A是正定的 证明二次型f(x)＝(x^T)Ax是正定二次型的充分必要条件是矩阵a的所有顺序主子式全大于零 二次型f=x^TAx(A为实对称针)正定的充要条件是 A是半正定矩阵,有f(x)=X'AX,f(y)=Y'AY,证明:(X'AY)(X'AY) A是半正定矩阵,有f(x)=X'AX,f(y)=Y'AY,证明:(X'AY)(X'AY) 证明二次型f(x)＝(x^T)Ax在||X||=1的下的最大值为矩阵A的最大特征值 二次型f=x^TAx是正定的,A为实对称矩阵,则A^-1是A：负定B：正定C：半正定D：无法确定说明下原因,谢了 刘老师帮我证明一下刘老师您好 帮我证明一下必要性 n元二次型f(x1,x2,...,xn)=x^TAx正定（实对称矩阵A正定)的充要条件,是f的正惯性指数等于n 请用反证法 证明二次型f=（x∧T）Ax在‖x‖=1时的最大值为方阵A的最大特征值 设f=X^TAX,g=X^TBX 是n元正定二次型,下列二次型中不一定正定的是A X^T(A+B)XB X^T(AB)XCX^TA^-1XD X^T(A逆+B逆）X 二次函数证明题证明二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a 证明二次型f(x)＝(x^T)Ax在||X||=1的下的最大值为矩阵A的最大特征老师你好,这是这道题的答案.前半部分我看懂了,感觉只有前半部分就可证明出此问题啊,而我括号括住的部分看不懂是在干什么, 线形代数 二次型证明题证明:二次型f =X’AX在||X||=1时的最大值为方阵A的最大特征值 已知x,y是两个向量,A是一个对称正定矩阵,怎样证明x^TAy=y^TAx?x^T,y^T表示转置 矩阵正定证明假设A^T表示A的转置.A,X都是n×n的实矩阵,那么由AX+X^TA^T0这两个条件,能推出AX^T+XA^T 证明二次型f(x)＝(x^T)Ax在||X||=1的下的最大值为矩阵A的最大特征值老师 为什么T的行列式等于1? 还有y的长度那个等式感觉有点问题 如果用的齐次性 T应该是个常数而不是一个向量吧 请教一个高数上的周期函数问题教程上有一段内容如下：如果f(x)是以T为周期的函数,那么f(ax)的周期是T/a,其中a>0.证明：因为f(x)以T为周期,所以对于任意的x有f(ax+T)=f(ax),于是f[a(x+T/a)]=f(ax),也就